24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知点P到圆心O的距离为3，若点P在圆外，则的半径可能为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 2. 如图，若圆的半径为3，点到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（       ） A． B． C． D． 3. 下列叙述：①在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③同弧或等弧所对的圆周角相等；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤圆的内接四边形内角互补；⑥任意三角形都有一个外接圆．其中正确的有（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 4. 为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心．若，则的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 6. 如图，分别与相切于点，，为上一点，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 7. 如图所示，AB是的直径，切于点A，线段交于点C，连接，若，则等于（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，，，，则的内切圆的半径r是（       ）     A．2 B．3 C．4 D．无法判断 9. 如图，矩形中，，，以A为圆心，2为半径画圆A，E是圆A上一动点，P是上一动点，则最小值是（       ）     A． B． C．8 D．12 10. 如图，已知正方形和直角三角形，，，连接，．若绕点A旋转，当最大时，的面积是（       ） A． B．6 C．8 D．10 二、填空题 11. 如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝_____°． 12. 如图，直线AB与相切于点A，AC，CD是的两条弦，且，若⊙O的半径为，，则弦AC的长为_____． 13. 如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：          （1）当d=3时，m=___________； （2）当m=2时，d的取值范围是___________． 14. 如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为______． 三、解答题 15. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：．求作：的外接圆内的点P，使． 16. 如图，已知菱形．求作，使得与菱形的四条边都相切要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．     17. 如图，的半径为2，点A是的直径延长线上的一点，C为上的一点，，． (1)求证：直线是的切线； (2)求的面积． 18. 如图，在中，以为直径作交于D，平分交于E，若． (1)求证：是的切线． (2)若BC=5，BE=1，求DE的长． 19. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： (1)直接写出线段的长等于___________； (2)以为直径的半圆的圆心为O，确定格点D，使得与相切； (3)过点D作的另一条切线，切点为E； (4)在上确定一点F，使得平分． $$