精品解析：福建省福州第十一中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

福州十一中八年级数学学科暑期检测卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，点D，E分别为中点，若，则的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 在方差计算公式：s2=［(x1-15)2+(x2-15)2+…+(x10-15)2］中，10，15分别表示( ) A. 数据的个数和方差 B. 平均数和数据的个数 C. 数据的个数和平均数 D. 数据的方差和平均数 5. 下面哪个点不在函数y=-2x+3图象上（ ） A. （-5，13） B. （0.5，2） C. （0，3） D. （1，-1） 6. 某校在“学习二十大精神”演讲比赛活动中，7位评委给某位选手的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的5个评分与原始的7个评分相比一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 7. 如图，的中线、交于点O，连接，点G、F分别为、的中点，，，则四边形的周长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 12 8. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（﹣1，0），顶点坐标为 C（1，k），与 y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（不包含端点），则 k 的取值范围是（　　） A. 2＜k＜3 B. ＜k＜4 C. ＜k＜4 D. 3＜k＜4 9. 小带和小路两个人开车从城出发匀速行驶至城．整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开城的距离（千米）与行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①、两城相距千米； ②小路的车比小带的车晚出发小时，却早到小时； ③小路车出发后小时追上小带的车； ④当时，小带和小路的车相距千米． 其中正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①② 10. 已知、是一元二次方程的两个不相等的实数根，、是一元二次方程的两个不相等的实数根，其中．若，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 12 D. 18 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知m是方程的一个根，则______． 12. 如图，已知在△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为______． 13. 若函数是正比例函数，则的值为_____． 14. 若直线和直线的交点坐标为，则_____． 15. 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____． 16. 已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是___________． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17 解方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共80.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 已知：关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根均为整数，且k为正整数，求k的值． 19. 已知一次函数的图象过点与． （1）求这个一次函数的解析式； （2）直接写出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标． 20. 列方程或方程组解应用题： 如图，将一块正方形空地划出部分区城进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地用（空白处），求原正方形空地的边长． 21. 如图，在▱ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F． （1）求证：四边形ADEC是矩形； （2）在▱ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积． 22. 2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．2017年6月5日是世界环境日，为纪念第46个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 频数分布直方图 分组/分 频数 频率 50～60 4 0.08 60～70 a 016 70～80 10 0.20 80～90 16 0.3