11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.三角形的重心是() A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形一条高线与两条中线的交点 2.画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是() D D B. 3.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A,B两点在网格格点上，若点C也在网 格格点上，以A,B,C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，在aABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知AE=2cm, DE =1cm,S.uc=8cm,CE=() B D E C A.Icm B.2cm C.3cm D.4cm 5.如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=6,BC=5,AD=4,则CE=() 24 5 B. 15 2 C.1o D.3 1 6.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF上BC于点F,若SC=12,BD=3,则EF长 为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有() ①BD-CD:②AB=AC:③SABD-3 SAABC. A B D A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 8.在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2,CE=4,则AB:BC=() E D A.3:4 B.4:3 C.1:2 D.2:1 9.如图，CD是△ABC的一条中线，E为BC边上一点且BE=2CE,AE、CD相交于F,四边形BDFE的 面积为6，则△ABC的面积是() A D B A.14 B.14.4 C.13.6 D.13.2 2 10.如图，点D是BC的中点，点E是AD的中点，若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积为() D 6 A. B. 5 C.1 D,2 二、填空题 11.三角形的角平分线是 ·(填“射线”、“线段”、或“直线”) 12.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为22，AB比AC长3，则aACD的周长为 13,已知点G是△ABC的重心，AG=4,那么点G与边BC中点之间的距离是 14.如图，在△ABC中，E是BC边上一点，EC=2BE,点D是AC中点，若S。4c=24,则 S△4r-SA△Er的值等于 B 15,如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE=9cm,则BC=一 B E D 16.如图，在△4BC中，已知D,E,F分别为BC,AD,BE的中点，且S4BC=32cm2,则图中阴影 部分△DEF的面积为cm2. D 三、解答题 17.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B,C不重合）， 作BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,在D点的运动过程中，试判断BE十CF的值是否发生改变？ 18.如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6.求出 三角形ABC的周长. E D 19.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. B (1)∠ABE=15°，∠BED=55°，求∠BAD的度数： (2)作△BED的边BD边上的高： (3)若△ABC的面积为20，BD=2.5,求△BDE中BD边上的高 2O.如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别在BC,AC,AB上，E是AC的中点，AD,BE, CF交于一点G,BD=2DC,若SBG=10,SA4GE=4,求SA4Bc F E D 参考答案： 1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.A 11.线段 12.19 13.2 14.4. 15.12 16.4. 17.逐渐减小 18.周长为36 19.∠BAD=40°：(3)BD=2.5 20.38 6