第3章 数据的集中趋势和离散程度（单元质量评测与训练） 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

第3章数据的集中趋势和离散程度（单元质量评测与训练） 苏科新版九年级上学期数学 一.选择题（共8小题） 1.用计算器求一组数据21,22,25,23,27,19,24,20,25,24,18,27的平均数是（保留一 位小数)() A.227 B.22.8 C.22.9 D.23.0 2.若数据10,9，a,12,9的平均数是10，则这组数据的方差是() A.1 B.12 C.09 D.1.4 3.某班7个合作学习小组的人数如下：5,5,6，x,7,7,8,已知这组数据的平均数是6，则这组 数据的方差是() A.2 c号 D.3 4.已知一组数据的方差是S2=1×[(的1-6)24(26)244(x50-6)2],则这组数据的平均 50 数为() A.6 B.8 C.30 D.50 5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及 方差2（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 9 8 9 9 s2 1.6 0.8 3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6,袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏，在某次实验 中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时 播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2=186.9，S乙 2=325.3.为保证产量稳定，适合推广的品种为() A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定 7.下列说法正确的个数是（) ①一组数据的众数只有一个；②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；③一组数 据的中位数一定是这组数据中的某一数据：④一组数据的众数一定比平均数大；⑤一组数据的方 差一定是正数， A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 8.大白根据朗诵比赛中九位评委的打分做出了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中一定不会发生改变的数据是() A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 二.填空题（共4小题） 9.n,2,…,xm的平均数是x,,2,…,yn的平均数是y,则a1+b,2+by2,…,n +byn的平均数是 10.一组数据12,9,10,6,11,12,17，的中位数是 11,某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表： 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲 45 135 149 180 乙 45 135 151 130 下列三个命题： (1)甲班平均成绩低于乙班平均成绩： (2)甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大： (3)甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）. 其中正确的命题是 (只填序号) 12.一次知识竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下： 分数 50 60 70 80 90 100 人 甲 2 5 10 13 14 6 数 乙 16 2 12 12 则x单三 三.解答题（共5小题） 13.中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进 行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频 率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36. (1)本次调查共抽测了多少名学生？ (2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由： (3)如果视力在49-5.1（含49、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？ 频率 3954254.554855.5545视力 14.红旗村种植户王大叔，想了解甲、乙两种黄瓜的挂果情况，现从种植田中随机各抽5株黄瓜， 挂果记录数据如下（单位：个）： 甲：7,8,5,7,8：乙：8,7,6,8,6. (1)分别求这两组数据的平均值： (2)分别计算两组数据的方差，并估计哪种黄瓜挂果均匀长势更好 15,国家规定，“中小学生每天在校体有镀炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时 间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况： A组：时间小于0.5小时：B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时：C组：时间大于等于1小 时且小于1.5小时：D组：时间大于等于1.5小时 人数个 140 120 100 8 60 C 40 48% 24% 组别 图1 图2 根据以上信息，回答下列问题： (1)A组的人数是 人，并补全条形统计图： (2)本次调查数据的中位数落在组」 (3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人 数约有 16.随