12.2三角形全等的判定 同步测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（　　）    A． B． C． D． 2．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题错误的是（    ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．一条斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C．底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 D．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 4．如图，在中，，，平分交于D，于E，若，则的周长是（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 5．在中，，中线，则边的取值范围是(    ) A． B． C． D． 6．如图，为的边上一点，，，且，，则等于（    ）    A． B． C． D． 7．如图，，，点、，则点B的坐标是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（满分40分） 8．如图，已知，垂足分别为、，、交于点，且，则图中的全等三角形共有 对． 9．如图，已知，，要使，你添加的一个条件是 ．    10．在测量一个小口圆形容器的壁厚(厚度均匀)时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得，，圆形容器的壁厚是 ．    11．如图中，于．于，与相交于，若，，，则的大小是 ．    12．如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为 ．      13．如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则 °．      14．如图，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动设运动时间为，则当点的运动速度为 时，与全等．    15．如图，在中，、的平分线相交于点D，若，，则 ．      16．如图，在中，已知，过E作于F，且的三条角平分线交于点G，连接，则 度．    三、解答题（满分48分） 17．尺规作圆 已知：线段，，（如图）． 求作：，使，，． （不写作法，保留作图痕迹，请不要在原来的图形上直接作图）      18．如图，，，．求证：．    19．已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 20．如图，在中，，分别是，边上的高，在上载取，延长至点使，连接，．    (1)求证：； (2)求的度数； 21．在中，，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．    (1)如图1，当点D在线段上，且时，那么______度； (2)设，． ①如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）． 参考答案 1．解：由作法得，， 根据“”可判定， 所以， 故选：B． 2．解：A．，不符合三角形的三边关系，不能画出三角形，故本选项不符合题意； B．，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不符合题意； C．，符合全等三角形的判定定理，能画出唯一的三角形，故本选项符合题意； D．，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不符合题意， 故选：C． 3．解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形，可以用来证明这两个直角三角形全等，选项不符合题意； B、两个锐角对应相等的两个直角三角形，不能用来证明这两个直角三角形全等，选项符合题意； C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，可以用来证明这两个等腰三角形全等，选项不符合题意； D、一边一锐角对应相等的两个直角三角形，可以用或来证明这两个直角三角形全等选，选项不符合题意； 故答案为：B． 4．解：∵， ∴． ∵， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． ∴， 即的周长为6． 故选：A． 5．解：如图，延长至，使，    是的中线， ， 在和中， ， ， ， ， ， ，， ， 即 故选：D． 6．解：∵，， ， ∴， ∴， ∵，， ∴． 故选：B 7．解：过C和B分别作于D，于E，    ∵， ∴，， ∴， 在和中， ∴， ∴，， ∵点C的坐标为（1，2），点A的坐标为（﹣2，0）， ∴，，， ∴则B点的坐标是． 故选：A． 8．解：，， ， 在和中， ， ， ，， ，， ， 在和中， ， ， ，， ， ， 在和中， ， ， 在和中， ， ， 即全等三角形共4对， 故答案为：4． 9．解：应添加：，理由如下： ， ， 在和中， ， ， 故答案为：（答案不唯一）．