11.3多边形及其内角和同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、单选题 1．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 3．若铺地面的瓷砖每一个顶点处都有六个相同的正多边形组成，则这种正多边形只能是（   ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 4．一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和为1260°，则原多边形的边数为（    ） A．9 B．10 C．8 D．以上均有可能 5．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是（      ） A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 6．如图，甲、乙两位同学用个完全相同的正六边形按如下方式拼成一圈后，使相邻的两个正六边形有公共顶点，设相邻两个正六边形外圈的夹角为，内圈的夹角为，中间会围成一个正边形，关于的值，甲的结果是，乙的结果是或4，则（    ）    A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 7．如图所示，图中x的值是（） A．80 B．70 C．60 D．50 8．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是（　　）条． A．3 B．4 C．5 D．6 9．一个多边形内角和是720º，则这个多边形的对角线条数为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，在△ABC中，∠A=50°,则∠1+∠2的度数为( ) A．180° B．230° C．250° D．310° 二、填空题 11．正九边形的一个外角为 度． 12．若正n边形的内角和是1980°，则n的值是 ． 13．如图，已知正五边形，边、的延长线交于点，则 .    14．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为 ． 15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形． 三、解答题 16．已知一个n边形的每个内角是135º． （1）求n； （2）求这个n边形的内角和． 17．一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形？有多少条对角线？ 18．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝60°． （1）如图1，若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，求∠BOD的度数； （2）如图2，若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P，求∠BPD的度数； （3）如图3，若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线，判断DG与BH是否平行，并说明理由． 19．一个内角和为的多边形可连多少条对角线？ 20．综合与实践 （1）如图我们称之为“”字形，请直接写出，，，之间的数量关系． （2）如图，求的度数． （3）如图，已知，，猜想，，之间的数量关系，并证明． 21．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数． $$