11.2与三角形有关的角同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，在中，、的三等分线交于点、，若，则的度数为（    ） A．135° B．125° C．145° D．120° 2．如图，直线，，，则度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，点是上一点，连接，点是上一点，连接，若，，则的度数为（    ） A．35° B．38° C．40° D．45° 4．在中，∠B是直角，∠C=50°，那么∠A的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．130° 5．如图中，，延长到，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，则的度数为（    ） A．48° B．24° C．36° D．12° 6．在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知直线、被直线所截，，是上方的一点（点不在直线、、上）设，，下列各式：；；；；．的度数可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝2:3:4，则∠B等于（  ） A．45° B．60° C．75° D．80° 10．如图，，，则、、的关系是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，所示已知，，点在射线上，且，则的度数为 ． 12．如图，已知，，，则 ． 13．如图，中，，则 ． 14．如图，和分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3＝7：2：1，则∠α的度数为 ．    15．直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则其中较大的锐角的度数为 ． 三、解答题 16．如图，已知中，是边上的高，平分，与相交于点P，，，求和的度数． 17．根据题意画出图形，并填注理由 证明：三角形的内角和等于180°． 已知：△ABC 求证：∴∠A＋∠B＋∠C＝180° 证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE BA． ∵CE BA（辅助线） ∴∠B＝∠ECD（ ） ∠A＝∠ACE（ ） ∵∠BCA＋∠ACE＋∠ECD＝180°（ ） ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（ ） 18．已知AB∥CD，点F、G分别在AB、CD上，且点E为射线FG上一点． (1)如图1：当点E在线段FG上时，连接AE、DE，易得． 小明给出的理由是：如图1，过E作EH∥AE， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EH．（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∴，，（依据1） ∴；（依据2） 填空：依据1：_____________________________________________． 依据2：___________________________________________________． (2)如图2，当点E在FG延长线上时，求证：； (3)如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且，，，求∠EKD的度数． 19．如图，已知直线，，，求的度数． 20．如图，在中，平分交于点，是边上的高，与相交于点，且，求的度数． 21．如图，已知，交于，连接. 若，，求的度数； 若，，试用等式表示与之间的数量关系，并说明理由. $$