11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　） A．115° B．110° C．100° D．90° 2．三条高的交点一定在三角形内部的是（  ） A．任意三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 3．AD、AE分别是△ABC的中线和高,则AD和AE的大小关系为（   ） A．AD＞AE B．AD＜AE C．AD≥AE D．AD≤AE 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(   ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5．判断下列说法正确的是（    ） A．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 B．三角形的三条高都在三角形的内部 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分 6．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（    ） A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm 7．等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为．则等腰三角形的腰长为（    ） A． B． C．或 D．以上答案都不对 8．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△ABC的面积为10，则△ADF与△CEF的面积之差是（ ） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．如图，在四边形中，，，分别是的中点，连接，若四边形的面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．能把一个三角形的面积分成两等份的是这个三角形的一条( ). A．角平分线 B．高 C．中线 D．直线 二、填空题 11．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=24，请猜想图中阴影部分的面积（△BFG与△CEG的面积之和）是 ． 12．如图，点G为△ABC的重心，若S△BGD=2cm2，则S△ABC= cm2. 13．如图，已知直线，，，则的边上的高是 ． 14．已知AD是的高，∠DAB=45°，∠DAC=30°，则∠BAC= ° 15．如图，是的中线，是的中线，若，则 ．    三、解答题 16．如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B． （1）求证：ED∥BC； （2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6． ①求△ABC的面积； ②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积． 17．如图，在方格纸内将水平向右平移个单位得到．    (1)画出； (2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______ ； (3)画出边上的中线；利用网格点和直尺画图 (4)图中能使的格点有______ 个点异于点． 18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点、分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的，则的面积为______； (2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______； (3)画出的高CE，标出垂足E； (4)在方格纸中，能使的格点P的个数有______个． 19．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-1，8），B（－5，3），C（0，6）． (1)画出△ABC向右平移7个单位后的图形，并写出三个顶点的坐标． (2)求△ABC的面积． 20．三角形在平面直角坐标系的位置如图所示．    (1)分别写出下列各点的坐标：________；________；________． (2)画出三角形向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后的三角形 (3)若是三角形内部一点，则平移后三角形内部的对应点的坐标为________． (4)求三角形的面积． 21．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)请画出平移后的； (2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______； (3)利用网格画出中边上的中线； (4)利用网格画出中边上的高； (5)面积为______． $$