1.3截一个几何体同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体 一、单选题 1．用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（   ） A． B． C． D． 2．圆柱的轴截面是（ ） A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．矩形 D．圆 3．用一个平面截长方体，截面可能是下列图形中的（    ）. ①三角形  ②正方形  ③长方形  ④梯形  ⑤圆 A．②③④   B．①②③④ C．②③⑤    D．③④ 4．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（    ） A．圆 B．三角形 C．长方形 D．梯形 5．用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是（  ） A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形 6．用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 7．用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 8．用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是(      ) A．正方形 B．椭圆 C．圆 D．扇形 9．用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（    ） A．球、棱柱 B．球、圆锥、圆柱 C．球、正方体 D．圆锥、棱柱 10．下列几何体的截面不可能是长方形的是（　　　） A．正方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 二、填空题 11．小明的妈妈烙了一张大饼，需要切开吃，小方没有碰触大饼，而是直接用刀切了三次，她最多能把这张饼切成 块. 12．如图所示的几何体的截面形状分别是： ．    13．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ． （结果保留π） 14．用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ． 15．如图所示，用一个平面去截一个底面直径与高不相等的圆柱，则甲、乙两图中截面的形状分别是 、 ． 三、解答题 16．（1）n棱柱的截面最少为____形，最多为____边形；n棱锥的截面最少为____边形，最多为____边形． （2）截面为圆的立体图形有_______，_______，_______． （3）五棱柱的截面最少是____边形，最多为____边形；五棱锥的截面最少是____边形，最多为____边形 （4）正方体的截面可以是梯形吗？ （5）圆柱的截面可能有哪些？ 17．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1)根据要求填写表格 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 ______ 9 14 图2 6 8 ______ 图3 7 ______ 15 (2)猜想f，v，e三个数量间有何关系． (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数． 18．一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积． 19．如图，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到（2）、（3）、（4）、（5）所示的图形，问（2）、（3）、（4）、（5）图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块? 20．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由． 21．竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是________；用垂直于底面的平面去截，所得截面是________. $$