第一章 全等三角形（1.1——1.3）同步练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上学期

八年级数学上第一章全等图形1.1—1.3(3)练习 1. 如图，在2×2的正方形网格中给出了∠1和∠2，则∠1+∠2= °； 2.如图所示的两个三角形全等，则∠γ的度数为 ； 3.如图，△ACD≌△BCE，∠B=30°，∠C=70°，则∠ADB的度数为 ； 4.如图，△ABN≌△ACM，点B、M、N、C在一条直线上，若BC=11，BM=3，则MN的长为 ； 5.如图，小明将两块全等的直角三角形纸板ABC和DEC按如图所示的位置放置，且B、C、D三点共线，连接AD，若CD=8,BC=5，则△ADE的面积为 ； 6.如图，已知△ABC≌△DEF，若S△ABC=12，EF=6，则EF边上的高为 ； 7.一个三角形的三边长分别是6,10,14，另一个三角形的三边长分别是6,3x-2y,x+2y,若这两个三角形全等，则xy的值为 ； 8.如图，将△ABC沿AC翻折得到△ADC，延长DA交BC于点E，若∠BAE=70°，则∠DAC的度数为 ； 9.如图，已知∠1=∠2，AC=AE，AB=AD，若DE=5，BD=3，则CD的长为 ； 10.如图，D是△ABC的边AB上一点，DF，AC相交于点E，DE=FE，AE=CE.若BD=2，CF=5，则AB的长为 ； 11.如图，N，C，A三点在同一直线上，N，B，M三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM的度数= ； 12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，延长BD交AC于点E，连接CD，已知△ACD的面积为8,则△ABC的面积为 ； 13.如图所示，已知AD⊥BC于点D，△ABD≌△CFD． （1）若BC＝10，AD＝7，求BD的长． （2）求证：CE⊥AB． 14.如图，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=15°，∠3=45°，求∠2的度数； 15.如图，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF，求证：△ACE≌△DBF 16.如图，∠B=∠E，AC∥FD，BF=CE，求证: △ABC≌△DEF； 17.如图，在△ABC中，D是AC边上一点，E是AB边的中点，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F. 求证：点E是DF的中点； 18.如图，将五边形ABCDE沿AD向下折叠，点E的对应点F落在BC上，已知△ABF≌△FCD，∠B=90°. （1）填空：△AED≌△ ； （2）求证：AB∥CD； （3）请写出线段AF与DF之间的关系，并说明理由； （4）若AF=8，求△AED的面积； 19.（倍长中线）如图，在△ABC中，AD平分∠BAE，E为CD的中点，AB=2AE，求证：∠B=∠CAE 20.如图，已知在Rt△ABO和Rt△CDO中，AO=BO,OC=OD，连接AC、BD，若点E是BD的中点，连接OE，求证： 21.如图，AB、CD相交于点O，点E、F分别在OC、OD上，连接AE、BF,且AE∥BF，若OE=OF，CE=DF. (1)求证：OA=OB； （2）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论。 22.如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，点D是AB中点，点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动的时间为t秒． （1）求CP的长（用含t的式子表示）； （2）若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P为顶点的三角形全等，并且∠B和∠C是对应角，求a和t的值． 23.如图，在△ABC中，∠ABC=45°,CD⊥AB于点D，BD=CD，以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CD、AC与点M、N，以点B为圆心，CM长为半径画弧，交AB于点P,以点P为圆心，MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q,作射线BQ，交CD于点E,交AC于点F. （1）若∠A=66°，则∠ABF的度数为 ； （2）求证：AD=DE； （3）若AC=6，BF平分∠ABC，求AF的长； （4）连接DF，过点D作DH⊥DF交BF于点H，请写出CF、FH与BF之间的数量关系，并说明理由； $$