13.1轴对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 一、选择题 1．下列是各地的地铁标志，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（　　） A．① B．② C．⑤ D．⑥ 3．下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图，与关于直线l对称，，，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的周长为（　　） A．11 B．15 C．16 D．21 6．如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图，在中，，为内一点，过点的直线分别交、于点，，若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在锐角三角形中，直线l为的中垂线，射线为的角平分线，且直线l与射线相交于点P．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是　 　点. 10．如图是一个轴对称图形，若，则　 　． 11．如图，，，点在的垂直平分线上，若，，则的长为　 　． 12．如图，中，D是上一点，，，与关于对称，则的度数为　 　． 13．如图，在中，，垂足为D，PQ是BC边的垂直平分线，交BC于点Q，交AC于点P，.若的周长是，，则的长是　 　. 三、解答题 14．如图，在中是的垂直平分线，，的周长为，求的周长． 15．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：． 16．已知在中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现. 17．如图，在中，. （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点（要求保留作图痕迹）； （2）连结，若，，求的周长. 18．如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E． （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．D 10．120° 11．11 12．20° 13．8cm 14．解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴，． ∵的周长， ∴， ∴的周长． 即的周长为． 15．证明：连接， ∵，， ∴， ∴， ∵点D为的中点， ∴， ∴AD是线段CE的垂直平分线， ∴， ∵EF垂直平分， ∴， ∴． 16．解：，证明如下： 如图，连接BD，CD， ∵AD平分，，， ∴， ∵DE垂直平分BC， ∴， 在与中，， ∴， ∴. 17．（1）解：如图 （2）解：∵MN垂直平分BC， ∴DC=BD， ∴△ACD的周长为AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=4+8=12 18．（1）解：在中，边的垂直平分线分别交于D、E， ∴， 又， ∴的周长 （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ $$