14.3因式分解 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题 1．多项式中各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．把提取公因式后，另一个因式是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．多项式x3 - 5x2 - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（　　） A．- 15 B．15 C．- 3 D．3 5．下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 6．不论a为何实数，多项式的值一定是（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定 7．已知，，那么代数式的值为（　　） A．6 B．7 C．13 D．42 8．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．多项式6a2b-3ab2的公因式是　 　 10．分解因式：　 　． 11．已知，，则代数式的值是　 　． 12．若多项式有一个因式是，则　 　． 13．已知实数a，b，满足，，则的值为　 　． 三、解答题 14．因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．已知 ，其中 ，求出 与 哪个大. 16．已知a+b＝，ab＝﹣，求代数式的值． 17．先化简再求值：，其中． 18．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值． 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．A 5．A 6．A 7．D 8．C 9．3ab 10． 11． 12．1 13．42 14．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 15．解：解： . ， 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 16．解： ​=ab（a2+2ab+b2） =ab（a+b）2， ∵a+b＝，ab＝﹣， ∴原式＝． 17．解： 当时，． 18．解：由题意可得2（a+b）＝14，ab＝10， ∴a+b＝7，ab＝10， ∴a2b+2ab +ab2＝ab（a+2+b） ＝ab（a+b+2） ＝10×（7+2） ＝90． $$