精品解析：广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年第二学期“四校联盟”联合期中检测 高二数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目 的一项) lim f1-2Ar-f0=2 1设是可导函数，且 △ 则"=( A月 B.-1 C.0 D.-2 2.一质点的运动方程为s=sit,则t=1时质点的瞬时速度为() A.sinl B.cos1 C.-sinl D.-cos1 3.某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同 排法共有() A6种 B.9种 C.18种 D.24种 4.设f"(x是函数fx)的导函数，y=f"'x的图象如图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是( 了 D 5.三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有( A18种 B.24种 C.45种 D.90种 9 6.根据历年气象统计资料，某地区四月份刮西北风的概率为之，既刮西北风又下雨的概率为，一，则该地四 20 10 月份在刮西北风的条件下，下雨的概率为() 第1页/共4页 可学科网 组卷四 A. 1 B I 10 20 D 7.袋中有4个黑球，3个白球现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几个球若己知取出的球全是白 球，则掷出2点的概率为(） 1 A3 B. C. D. 5 21 23 8.已知函数f)=xnx-亡十：-11eR)有两个极值点5，G<),则下列说法错误的是() A.t>In 2-1 B.曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线可能与直线x-y=0垂直 C.f(x)<0 D+6 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列计算正确的是（) A(e）=-e C.(sin2x)=2cos2x D (lex)- 10.下列给出的式子中正确的有() 20×19x18×x10=C8 10! B.C=C C.C=C+C D.C9+C+C=7 1.关于多项式2-x 展开式，下列结论正确的是() A.各项系数之和为1 B.二项式系数之和为26 C.存在常数项 D.x的系数为12 12.下列结论正确的是() 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 A当x∈(0，π)，x>sinx B.当x>0时，1--≥lnx c+e2-是 Dx2>-1 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知函数f(x)=X+m在x=3处取得极值，则实数m= e 14.从数字1,2,3,4中任取一个数，记为i,再从1至i中任取一个整数，记为广，则取到的j为数字2 的概率是 15.若(x+2 -ax 展开式常数项等于-280，则a= 16.用5种不同的颜色给如图标有A,B,C,D的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻（有公共边） 两部分不同颜色，则不同的涂色方法共有 D 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知点P和点Q是曲线yx2-2x-3上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4.求： (1)割线P的斜率： (2)点P处的切线方程， 18.已知数列{an}满足a=3,a1=2a,+1neN) (1)求证：数列{an+1是等比数列： (2)求数列an}的通项公式及前n项的和S, 19如图所示，三棱锥S-ABC中，SC1平面ABC,SC=3,ACLBC,CE=2EB=2,4AC=, 2 CD=ED B D (1)求证：DE⊥平面SCD: (2)求二面角A-SD-C的余弦值： 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 (3)求点A到平面SCD的距离 20. ①asinC=√3 ccos A,②b2+c2-a2=bc,③√5sinA-cosA=1三个条件中任选一个，补充在 下面问题中，并解答。 问题：己知a,b,C分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且 (1)求A: (2)若a=2,则△ABC的面积为√5，求b,C 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分， 21.已知fx=xlnx,gx=x3+ar2-x+2, (1)求函数f(x)的单调区间： (2)对任意x∈0，+o),2f(x≤g'《x+2恒成立，求实数a的取值范围. 22.在一张纸上有一圆C:(x+2V5)}+y2=36,定点M(2V5,0,折叠纸片C上的某一点M,恰好与点 M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕KQ,设折痕KQ与直线MC的交点T (1)证明：‖TC|-TM‖为定值，并求出点T的轨迹C的轨迹方程； ②若南按C上一点P,点48分别为：少=：在第-象限上的点与1： x在第四象限上的 3 3 点，若AP=入PB,入∈ 求△AOB面积的取值范围 第4页/共4