11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，边上的高是（　　） A． B． C． D． 2．一个三角形的三条角平分线的交点在（    ） A．三角形内 B．三角形外 C．三角形的某边上 D．以上三种情形都有可能 3．如图，已知，则一定是△ABC的（    ） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定 4．已知△ABC的面积是12，高AD=4，CD=1则BD的长为（    ） A． B． C． D．5或7 5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 6．如图，在直角三角形ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，DEBC，若点A到DE的距离是1，则DE与BC之间的距离是（　　） A．2 B．1.4 C．3 D．2.4 7．如图，在△ABC中，是高，是角平分线，是中线，下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得△ABC的面积为2．满足条件的点C有（    ）个 A．1 B．2 C．4 D．6 9．如图，在△ABC中，，是高，是中线，是角平分线，交于，交于，下列说法正确的是（    ） ①；②；③；④S△ACF=S△BCF A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 10．如图，分别是△ABC边上的点，，设的面积为S1，△CEF的面积为，若S△ABC=9，则（    ） A． B．1 C． D．2 二、填空题 11．画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的 ． 12．下列叙述： ①三角形的中线、角平分线都是射线； ②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形； ③三角形的三条高交于一点； 其中正确的是 ．（把正确的序号填在横线上） 13．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE= ． 14．如图，在△ABC中，，，垂足分别为点D和点E，与交于点O，连接并延长交于点F，若，，，则值为 15．如图，在△ABC中，E是△ABC中线AD上一点，AE=2DE，若△ABE的面积为6，则△ABC的面积为 ． 三、解答题 16．（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，画出△ABC的中线AT； （2）如图2，在△FGH中，画出边GH的高FM，边GF的高HN和边FH的高GP． 17．如图，在△ABC中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD是高，AE是角平分线， （1）∠BAC=__________，∠DAC=__________．（填度数） （2）求∠EAD的度数． 18．如图7，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数. 19．如图所示，在△ABC中，，边上的中线把三角形的周长分为和的两部分，求这个三角形的边的长． 20．如图所示，已知分别是△ABC的高和中线，cm，cm，cm，．试求： （1） 的长； （2）△ABE的面积； 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．D 9．C 10．C 11．角平分线 12．② 13．124° 14． 15．18 16．解：（1）△ABC的中线AT如图所示： ； （2）边GH的高FM，边GF的高HN和边FH的高GP，如图所示： ． 17．（1）∠BAC=60°，∠DAC=20°；（2）∠EAD=10°． 18．∠C=60°,∠AFB =120° 19．或 20．（1）4.8cm （2） 答案第6页，共15页 2 $$