第1章 特殊平行四边形 章节分类训练 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上特殊平行四边形章节分类训练 板块一：菱形的性质与判定 1.菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的高为() A.5 B.10 24 4的 C. D. 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与B0相交于点O,若AB=4,∠ABC=60°，则D的长 为() B A.4V3 B.4 C.2V3 D.3 3.如图，在菱形ABCD中，AD=10,C=I2,点E是点A关于直线CD的对称点， 连结AE交CD于点F,连结CE,DE,则AE的长是() A.16.8 B.19.2 C.19.6 D.20 4.如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC6O,△ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含B点 )上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转6O°得到BN,连接EN、AM、CM,则下列五个结论 中正确的是() ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1： ②△AMB≌△ENB; ③S四边形E-S四边形Da ④连接AN,则AN⊥BE: ⑤当AM+BM+CM的最小值为2√3时，菱形ABCD的边长为2. D A.①②③ B.②④⑤ C.①②⑤ D.②③⑤ 5.已知菱形的两条对角线的长都是8Cm,则菱形的边长为 cm. 6如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上，若点B的坐标为 (-1,0),∠BCD=120°，则点D的坐标为 C 7.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形 ACEF,使∠FAC=60°·连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律 所作的第n个菱形的边长是 G B 8.如图，四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,连接EF (1)若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形： (2)若AB∥CD,求证：四边形ABCD为菱形 板块二：矩形的性质与判定 1.矩形的对角线一定具有的性质是() A.互相垂直 B.互相垂直且相等 C.相等 D.互相垂直平分 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,若AO=5,AB=6,则矩形ABCD的面积 是() D 0 B A.28 B.32 C.48 D.50 3.如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将△CDE沿CE翻折至aCFE,若点F恰好 落在AB上，AF=4,BC=10,则DE=() F D A.5.8 B.5 C.4.8 D.3 4.如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15,则下面的结论：①△ ODC是等边三角形：②BC=2AB:③SAAOE=S4C0E,其中正确结论有() E A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E,使CE=CD,连接AE交BC于F,∠AFC=n∠ D,当n=时，四边形ABEC是矩形. D B E 6.如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM,过点D作DE⊥AM,垂足为E.若DE=DC=1 ,AE=2EM,则BM的长为 B M ?如图.在矩形BGD中，B=5,AD=3.动点P满足Sw=S矩彩ABCD,.则点P到A、B 两点的距离之和PA+PB的最小值为 D C P A B 8.如图，平行四边形ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，BE=DF,∠AEC=90°， (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)连接BF,若AB=4,∠ABC=60°，BF平分∠ABC,求平行四边形ABCD的面积. B 板块三：正方形的性质与判定 1.正方形具有而菱形不具有的性质是() A.对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相垂直平分 D.四条边相等 2.如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE长为 () y B A.2W2-2 B.√3-1 C.2-√2 D.√2-1 3.如图，正方形ABCD的边长为1O,点E,F在正方形内部，AE=CF=8,BE=DF=6,则线 段EF的长为() B C A.2W2 B.4 c.4-√2 D.4+W2 4.四边形当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形ABCD的内角， 正方形ABCD变为菱形ABCD'·若∠D'AB=30°，则菱形ABCD'的面积与正方形ABCD 的面积之比是 D D 30 B A.1 B. 2 c. D. 2 2 5.已知正方形的面积为4，则正方形的边长为 对角线长为 6.如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件 (用字母表示只添加一个条件) 就可以判定四边形ABCD是正方形. D B C 7.如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形的四边中点为顶 点作四边形，依次作下去，图中所作的第三个四边形的