22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=2(x-1)2-6的对称轴是直线) A.X=1 B.x= C.×=-1 D.X=-6 2.二次函数y=-2x2的图象如何移动就得y=·2(x-1)2+3到的图象() A.向左移动1个单位.向上移动3个单位 B.向右移动1个单位，向上移动3个单位 C.向左移动1个单位.向下移动3个单位 D.向右移动1个单位，向下移动3个单位 3.下列函数关系式中，属干二次函数的是() A.y=2x+1 B.y=x+ C.y=(x+2(x-)-x2D.y=x2.1 4.把二次函数y=2-4x-3化成y=ax.h+k的形式.正确的是() A.y=(x-2)2.1B.y=(x-22+1C.y=(x-2.7D.y=(x+22+1 5.已知二次函数y=(a·)x2,当x>0时，y随x增大而减小，则实数a的取值范围 是() A.a>0 B.a<1 C.a11 D.a>1 6.若点A-4,y),B(-1,),C(2,片为二次函数y=·x2.4x+5的图象上的三点. 则y,片，片的大小关系是() A.y<2<yB.<八<月 C.片<y< D.<< 7.在同一坐标系中，一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+c的图象可能是() 8.二次函数y=(x-)2+2的最小值是() A.2 B.1 C.-1 D.-2 9.已知二次函数y=ax2+2ax+b.当·5≤x≤-3时.y20:当·1≤x≤1时，ys0. 则b与a满足的关系式是() A.b=·15a B.b=·3a C.b=a D.b=6a 10.已知二次函数y=a+x+c的y与x的部分对应值如下表： 则下列判断 ①当x=2时，函数取得最大值3： ②0<x<1时，函数y随x的增大而增大： ③a+b+c<0; ④存在满足4<名<5，当x=时.函数值为0.其中不正确的结论有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x= 1,其图象的一部分如图所示，下列说法中：①abc<0:②2a+b=0:③当-1<×<3 时.y>0:④a-b+c<0:⑤若点(1，y)和2，y:是该图象上的两点，则有y,<y2.其 中正确结论是(). 23 A.②3④ B.①②④ C.①③⑤ D.②④⑤ 二、填空题 12.顶点为~2,0，开口向下，形状与函数y=.x的图象相同的抛物线的表达式 是」 13.若函数y=(m,6)x.90是二次函数.则m的值是 14.将抛物线)=x~3那+5绕顶点旋转180后的关系式为 15.在平面直角坐标.若点A.B是抛物线y=一2x2+4X上两点.若点A.B的坐标 分别为(3，m)(4.n)则mn(填“>”“<"“=")，抛物线顶点坐标 16.当0￡x￡4时.直线y=2x+a与抛物线y=(x-1)2.3有2个不同交点.则a的取 值范围是 17.已知3x+2y2.6r=0,则x2+y2的最大值是 18.如图.抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2·4x,其对称轴与两段抛物线所 围成的阴影部分的面积为一 个y 三、解答题 19. 2 已知二次函数y=. (1)完成下表： X 14 2 y (2)在如图的坐标系中描点，画出该二次函数的图象， y 3 20.已知抛物线y=,x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交干点C 顶点为D.求该抛物线的解析式及点C、顶点D的坐标 21.已知抛物线，=·x2+mx+n,直线乃，=红+b,,的对称轴与片交干点A-1,5).点 A与y的顶点B的距离是4 (1)求y的解析式： (2)若y,随着x的增大而增大，且片与y都经过轴上的同一点，求的解析式 22.如图。在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=;x2+bx+c(b.c为常数) 经过点A(·4.0)和点B(0,·2). 备用图 (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线上是否存在一点P,使5aPAB=SAOAB?若存在，请求出点P的坐标，若 不存在，请说明理由： (3)点M为直线AB下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当△MAB的面积最大时： 直接写出2MN+ON的最小值. 参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12.y-*2 13.3 14.广x.32+5 15. (1.2) 16..6<a￡-2 17.4 18.8 20.y=,x2+2r+3,点C的坐标为(0,3，顶点D的坐标(1,4) 21.(1)1=2.2或=r2.2x+8:(2)为=5x+10或-x+ 3x+ 3 2.④r-+2 (2)存在，点P的坐标为(·2-2√2,1+√2)或(-2+2√2,1·√2)或(-2.·3) (3)3+25 1