第21章 一元二次方程 巩固训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程巩固训练 一、选择题 1.下列方程中，是一元二次方程的是(　　) A.5x+3=0 B.x2﹣x(x+1)=0 C.4x2=9 D.x2﹣x3+4=0 2.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于(　　) A.1 B.2 C.1或﹣1 D.0 3.方程x2＝4x的解是（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝0 4.以x=为根的一元二次方程可能是(　　) A.x2＋bx＋c=0 B.x2＋bx﹣c=0 C.x2﹣bx＋c=0 D.x2﹣bx﹣c=0 5．用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（　　） A．（x+）2＝ B．（x+）2＝ C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝8 6．若关于x的一元二次方程x2+5x+3k＝0无实数根，则k的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．设方程的两根分别是，则的值为（       ） A．3 B． C． D． 8．等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1+m＝0的两根，则m的值为（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 9．李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（    ） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 10．联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价(　　) A．10元 B．20元 C．30元 D．10元或20元 二、填空题 11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　． 12．若是方程的一个解，则a的值是__________． 13．把x2+2x﹣2＝0化为（x+m）2＝k的形式（m，k为常数），则m+k＝　 　． 14．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 15.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为※＝.根据这个规则，则方程(＋2)※5＝0的解为_______。 16.如图是一张长 、宽 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为 的正方形，然后将四周突出部分折起．可制成一个底面积是 的无盖长方体纸盒，则 的值为 ． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)． (2)． 18．已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根为，且，求m的值． 19．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过720台？ 20.如图，在矩形 中，，．点 从点 出发，沿 运动，速度为每秒 个单位长度；点 从点 出发向点 运动，速度为每秒 个单位长度．， 两点同时出发，当点 运动到点 时，两点同时停止运动，设点 的运动时间为 (秒).连接 ，，，． (1) 点 运动到点 时， ；当点 运动到点 时， 的长度为 ． (2) 用含 的代数式表示 的长． (3) 当 的面积为 时，求 的值． 21．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内． (1)当售价上涨元时，销售量为______个； (2)为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？ $$