11.3.2 多边形的内角和 　　同步练　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3.2 多边形的内角和　　同步精练 一、选择题 1．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（ ） A．9 B．10 C．11 D．10或11 2．七边形的内角和是(  ) A．540° B．720° C．900° D．1260° 3.若一个n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（） A. 9 B. 12 C. 35 D. 40 4．一个多边形的每个内角都是，则这个多边形是（       ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 5.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ） A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2 C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A 6.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ） A．110° B．108° C．105° D．100° 7．如图，小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是(   ) A． B． C． D． 8．如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB=57°，则∠AGD=（　　） A．108° B．36° C．129° D．72° 9.从凸边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸边形分成了个小三角形，若等于这个凸边形对角线条数的，那么此边形的内角和为 （ ） A. B. C. D. 10.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是（ ） A.4 B. 6 C. 8 D. 10 2、 填空题 1．若一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形有 条边． 2．如图，五边形的两个外角的平分线交于点．若，则 ．    3．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3=　 　． 4．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝　 　度. 5.如图，           6.如图，已知两块三角板如图摆放，点B和点C分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点M在另一块三角板的边上，且∠BAC＝40°，∠E＝60°，∠F＝45°，则∠ABE+∠EMF+∠FCA＝___度． 3、 解答题 1.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠K的度数． 2. 在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形. （1）如果原多边形是5边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？ （2）如果得到的新多边形的内角和是，那么原多边形的边数是多少？ 3.如图，在四边形中，，平分，平分，． (1)求的度数． (2)求证：． 4.四边形中． （1）如图1，，，比大10°，求的度数； （2）如图2，若，，的平分线交于点，且，求的度数．（用含、的式子表示） 5.问题现有一张纸片，点、分别是边上两点，若沿直线折叠． 探究：如果折成图的形状，使点落在上，则与的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想和的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想、和的数量关系，并说明理由． 问题  将问题推广，如图，将四边形纸片沿折叠，使点、落在四边形的内部时，与、之间的数量关系是____． $$