1.3截一个几何体 提升练习 2023-2024学年北师大版七年级上册数学

1.3截一个几何体 提升练习 1、 选择题 1.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(    ) A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 平行四边形 2.如图，用一个平行于长方体底面的平面去截长方体，则截面形状是(    ) A. B. C. D. 3．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（　　） A． B． C． D． 4．用一个平面去截下列图形：①圆锥；②圆柱；③正方体；④五棱柱，能得到截面是长方形的几何体是（　　） A．②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 5．如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（  ） A． B． C． D． 6．用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是（　　） A．正方体 B．长方体 C．球 D．六棱柱 7. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 五棱柱 D. 正方体 8. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其展开图正确的为(    ) A. B. C. D. 9.有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有(     )           A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10.计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 1.用一个平面去截下列几何体：球体、圆锥、圆柱、正三棱柱、长方体，得到的截面形状可能是三角形的有______写出正确的序号． 2.用一个平面去截下面的几何体，截面的形状是三角形的几何体有          ，截面的形状是四边形的几何体有          ，截面的形状是五边形的几何体有          ，截面的形状是圆的几何体有          ． 3.如图所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是 ． 4．下面几何体截面图形的形状是长方形的是_____________．（只填序号） 5.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ． 6.如图，一个正方体形状的木块，棱长为米，若沿正方体的三个方向分别锯成份、份和份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是______平方米． 3、 解答题 1.将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 2.一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积． 3.如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 4.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色问： 小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？ 如果每面切三刀，情况又怎样呢？ 每面切n刀呢？ 5.如图，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图的几何体． 设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是______ A.无法确定 小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为，图中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？ 如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． $$