1.2展开与折叠 同步精练 　2023-2024学年北师大版七年级数学 上册

1.2展开与折叠 同步精练 一、选择题 1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“河”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．建 B．设 C．美 D．丽 2．下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 3.若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了 条棱． A． B． C． D． 4.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为 A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 5．图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A． B． C． D． 6．如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（　　） A． 点F、点N B． 点F、点B C． 点F、点M D． 点F、点A 7.为宣传全国文明城市建设，小明设计了一个正方形模型，其展开图如图所示，则该正方体模型中与“建”相对的字是（　　） A．文 B．明 C．城 D．市 8.时至今日，“双减”政策依然是一个热门话题．将“减负提质培优”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，将它折成正方体后，与“减”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．提 B．质 C．培 D．优 9.如图是正方体的表面展开图，则“铸”字相对面上的字为（　　） A．雪 B．松 C．风 D．骨 10.如图，正方体纸盒三个面上印有文字“十、四、运”，将该纸盒沿着某些棱剪开，能展开的平面图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．下面是某些几何体的展开图，请写出对应几何体的名称：① ；② ；③ ． 2．在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是 3.如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是 ，侧面积是 （用含 的代数式表示）． 4.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点 重合的点是点 ． 5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是_____． 6.如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题： （1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝　 　，y＝　 　； （2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 　 　（填“6”“10”“x”或“y”）； （3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置． 3、 解答题 1.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值． 2.如图所示是一个食品包装盒的表面展开图． (1) 请写出这个多面体包装盒的形状名称 (2) 请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和表面积． 3.如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：A面上的数与它对面上的数互为倒数；B面上的数等于它对面上的数的绝对值；C面上的数与它对面上的数互为相反数．求A+B+C的值是多少． 4.如图所示是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是______，其底面半径为______． （2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留） 5.在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）阿中总共剪开了几条棱？ （2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）； （3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积． 学科网（北京）股份有限公司 $$