精品解析：河南省漯河市召陵区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度七年级下期期中学业质量评估 数学试卷 （满分120分，时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数，π，，0，，，（相邻两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 若点M在第四象限，且M到x轴距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ） A. (1，－2) B. (2，1) C. (－2，1) D. (2，－1) 3. 下列命题是真命题的是（　　） A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 内错角相等 4. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线被直线所截，与分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（　　） ①和互为同位角 ②和互为内错角 ③ ④ A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ③④ 6. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　） A. （1，0） B. （1，2） C. （2，1） D. （1，1） 7. 如图，，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 已知实数满足，则等于( ) A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 9. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点；；；；；P₆(2，0)……，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的算术平方根是________． 12. 在平面直角坐标系中，有点A（a﹣2，a），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，且AB＝2，则点A的坐标是___． 13. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_______． 14. 将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为______． 15. 在同一平面内，若∠A与∠B两边分别平行，且∠A比∠B的3 倍少40°，则∠A的度数为____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 计算： （1）|﹣5|++； （2）． 17. 如图，平分，，，则也是的平分线，完成下列推理过程． 证明：是的平分线（已知）， （ ）． （已知）， （ ）． （ ）． 又（已知）， （ ）． （ ）． （ ）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． （1）画出三角形，并求其面积； （2）如图，是由经过怎样平移得到的？ （3）已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标______，______ 19. 已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的平方根． 20. 如图，和的平分线交于点 E，的延长线交于点 F，且 （1）试说明； （2）若，求的度数． 21. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）求的值． （2）求的值． 22. 【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若 ，则轴，且线段 的长度为； 【应用】 （1）若点，轴，则的长度为 ． （2）若点，轴，，则点D的坐标为 ． 【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为． 解决下列问题： （1）如图2，已知，若，则 ； （2）如图2，已知，，若，则 ． （3）如图3，已知，点Q在x轴上，且三角形的面积为3，则 ． 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动． （1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； （