22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数y=ax的图象和性质 一、单选题 1,若抛物线y=(3+m)xm-"的开口向下，则m的值为() A.25 B.-23 C.3 D.-3 2.己知二次函数y=(a-2)x2,当x>0时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是() A.a>0 B.a>2 C.a≠2 D.a<2 3.下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是() A.它的图象经过点(-1，-2) B.它的图象的对称轴是直线x=2 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.当x=0时，y有最大值为0 4.关于二次函数y=x2和y=-x2的图象，下列叙述正确的有() ①它们的图象都是抛物线：②它们的图象都有最低点：③它们的图象都经过(0.0)：④二次函数y=x的 图象开口向上，二次函数y=-x的图象开口向下 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.己知四个二次函数的图象如图所示，那么a,a,a,a,的大小关系是() y=ax y=ax 2 y=ax? y=ax2 A.a>a>a>a B.a>a>a>a C.4>a>a>a D.a>a>aa 6.关于二次函数y=(x十2)子的图象，下列说法正确的是() A.开口向下 B.最低点是A(2,0) C.对称轴是直线x=2 D.对称轴的右侧部分y随×的增大而增大 7.已知点(1,2,2，-3，乃)都在函数y=-2x2的图像上，则下列结论正确的是（) 1 A.3<y2<yB,<y2<y C.,<<2 D.2<< 8.如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线y=a2上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线 于点B、F,分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D.当点E(2,4),四边形CDFE为正方 形时，则线段AB的长为() A.4 B.4W5 C.5 D.52 9.如图，Rt△OAB的顶点A(一2,4)在抛物线y=x2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到 △OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 D PC A.(2,E B.(2,2) c.（2,2列 D.(2,5 二、填空题 10.对于函数y=2x下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大： ③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称：其中正确的是 11.已知二次函数的解析式为y=-x+1,，那么这个二次函数的图像在对称轴右侧部分是 的 (填“上升”或“下降”) 12.若抛物线y=(n+2)x有最低点，则n=一 13,关于抛物线y=-x2,给出下列说法： ①物线开口向下，顶点是原点； ②当x>I时，y随x的增大而减小； ③当-1<x<2时，-4<y<-1: ④若(mP)、(n,p是该地物线上两点，则m+n=0. 其中正确的说法有一 14.在平面直角坐标系xO中，己知点P(1,2),点Q(3,2),如果二次函数y=ax2的图象与线段PQ有交 点，那么a的取值范围为」 15.已知M(,m,N(x2,m)为抛物线y=ar2(a≠0)上任意两点，当0≤x<x,时，对于x2-x=1,总有 |n-m21,则a的取值范围是 三、解答题 16.已知y=(+1)x心4m是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而减小 (1)求m的值： (2)当自变量的值为多少时，函数有最值？最值是多少？ 17.己知抛物线y=ax2经过点(1,3) (1)求a的值： (2)当x=3时，求y的值： (3)说出此二次函数的三条性质. 18.二次函数y=-3x的图象与二次函数y=3x的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向 、对称精和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，面图看一看。二次函数)=的图象与二次 函数y=一x的图象呢？ 19.抛物线y=ax2与直线y=2x-3交于点AL,b). (1)求a,b的值： (2)求抛物线y=a2与直线y=-2的两个交点B,C的坐标（点B在点C右侧）. 参考答案： 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.c 10.④ 11.下降 12.2 13.①②④ 14.号02 15.a21或a≤-1/as-1或a21 16.(1)m=-2:(2)当x=0时，y最大=0. 17.(1)3:(2)27;(3)答案不唯一， 18.二次函数y=-3x2的图象与二次数y=3x的图象都是抛物线，并且形状相同，二次函数y=-3x2的 图象与二次函数y=3x2两个图象关于x轴对称；整个图象是个轴对称图形；二次函数y=-3x的图象的 开口向下，y=3x图象开口向上，顶点坐标都是(0,0)，那么对称轴都是y轴. 二次函数y=式的图象与二次数y=的图象都是抛物线，并且形状相同，三次函数y=之的图 2 象与二次函数y=的图象，两个图象关于x轴对称：整个图象是个轴对称图形，三次函数少=的 图象的开口响下，)图象开口向