精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区景城学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期阶段考试试卷 八年级数学学科 一、选择题（每题2分） 1. 下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列属于必然事件是（　　） A. 水中捞月 B. 水滴石穿 C. 守株待兔 D. 刻舟求剑 3. 如果把分式中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　） A. 不变 B. 扩大50倍 C. 扩大10倍 D. 缩小为原来的 4. 给出下列分式：、、、，其中最简分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接C．若C＝，则B的大小是（ ） A. 32° B. 64° C. 77° D. 87° 6. 如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 24 7. 如图，平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形，若点恰好落在边上，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 9. 如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且，连接OE，下列结论①；②OD=AB；③；④；其中成立的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 ( ) A 2－ B. C. D. 1 二、填空题（每题2分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是___________． 12. 已知，则的值是______. 13. 在一个不透明的口袋中装有 2 个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过大量摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.2附近，则估计口袋中白球的个数为________个． 14. 若分式的值为0，则______． 15. 已知：如图，在平面上将绕点旋转到的位置时，，则为__________度． 16. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为_____. 17. 如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为___________． 18. 如图，为等腰直角三角形，，，D为线段的中点，在上任意取一点P，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到，的最小值为___________． 三、解答题： 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 先化简，再求值：，请从，0，2中选择一个合适的的值代入求值． 22. 如图，在7×7的方格纸中，的顶点均在格点上．以下作图只能使用一把无刻度直尺． （1）在图1中找一格点，使四边形是中心对称图形，并补全该四边形． （2）在图2中，在线段上作点，使得． 23. 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 24. 如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）连接EC，AF，求证：四边形AECF是平行四边形． 25. 如图，▱ABCD周长为26 cm，AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小3 cm，求AB，BC的长． 26. 如图，在四边形中，，，．延长到E，使，连接，由直角三角形的性质可知．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒． （1）当时，___________； （2）当___________时，点P运动到的角平分线上； （3）请用含t的代数式表示的面积S． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E． （1）求证：； （2）求点D的坐标； （3）若点P在y轴上，点Q在直线上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标