11.1.2三角形的边、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的边、中线与角平分线 一、单选趣 1.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是() B D. D 2.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD 应该是AABC的 A.角平分线 B.中线 C.高 D.任意一条线 3.如图，在△ABC中，EFAC,BD⊥AC,BD交EF于G,则下面说法中错误的是() A F D E A.BD是△BDC的高 B.CD是△BCD的高C.BG是△BEF的高 D,BE是△BEF的高 4.如图，AD是△4BC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若SADEF=4, 则SABC等于() A E B A.16 B.24 C.32 D.30 5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一点，连接 1 PC,则线段PC的值不可能是() B A A.48 B.6 C.4 D.5 6.在△ABC中，∠C-90°，AC-1,BC-2,CDLAB于D,则CD长为 A.1 B.√2 C.25 5 D 7.如图，在△ABC中，点D和E分别是边AB和AC的中点，连接DE,DC与BE交于点O, 若aD0E的面积为1，则△ABC的面积为() D A.6 B.9 C.12 D.13 8.在aABC中，AB=BC,AB边上的中线CD将aABC的周长分为15和6两个部分，求 △ABC的三边长分别为() A.10,10,1B.4,4,13 C.8,8,5 D.9,9,3 9.如图，在△ABC中，E是BC上一点，BC=3BE,点F是AC的中点，若SABc=a,则 S.4DF S.BDE = A.20 C.ia 6 D. 10.如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，那么下列说法中不正确的是() A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线C.AD-DC BE=EC D.AD=EC,DC=BE 二、填空趣 11.如图，AD是△ABC的中线，若AB=16,AC=10,则△4BD的周长与△ACD的周长的 差为 D 12.如图所示的正方形网格，A、B、C、D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积 的大小关系为：SC一S即·填“>”、“”或“<”) 13.若△4BC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD=2,BD=3.CD=1,则△ ABC的面积等于一 14.到三角形三边所在直线距离相等的点有 个 l5.如图，在△ABC中，己知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S44c=16,则 3 16.如图△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面 积是24，AE=3,则点B到ED的距离是 D 17.如图，△ABC中，∠BAC90°，∠B=30°，AD1BC于D,CE是∠ACB的平分线，且 交AD于P点，如果AP=2,则AB的长为一 P D 三、解答题 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°. B A (I)AC边上的高是线段 ,BC边上的高是线段 (②)画出AB边上的高CD,并表示出此时图中所有的直角三角形： (3)若CB=5,MC=12,AB=13,求CD的长 19.如图，在aABC中，点D为BC中点，E为AB上一点，AB=10,AC=6,若aBDE与四 边形AEDC的周长相等，求BE-AE的值， D 20.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点 O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,求CE:AD:BF, 4 21.如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在BE上. D E F B (I)若∠ADE=∠ABC,LEDF=LC,求证：DF∥AC: (②)若D、E、F分别是AB、AC、BE的中点，连接CF,若四边形CEDF的面积为9，试 求△ABC的面积. 5 参考答案： 1.D 2.B 3.D 4.C 5.c 6.C 7.C 8.A 9.c 10.D 11.6 12.< 13.2 14.4 15.2 16.4 17.6 18.(I)BC,AC(2)△ACD,△BCD,△ABC(3) 3 19.BE-AE =6cm 20.12:15:10 21.24 6