第五章 一元一次方程 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年七年级上册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % ! $%! ! $&! !数学七年级上!!"! 第五章整理与复习 学校!!!!!!!!班级!!!!!!!!姓名!!!!!! 数!学!"#" !本试卷满分 $%% 分"时间 &% 分钟# 知识点 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一元一次方程 认识一元一次方程 概念%方程的解%解方程 等式的基本性质 性质 $$如果 ' 5%"那么 ' 4&5%4&&' 8&5%8& 性质 '$如果 ' 5%"那么 '&5%&& ' & 5 % & !& " % {{ # 求解一元一次方程***步骤$去分母%去括号%移项%合并同类项%系数化为 $ 应用一元一次方程 水箱变高了!等积变形问题#%打折销售!利润问题# '希望工程(义演问题%追赶小明!行程问题{          # !认识一元一次方程 $!在一个方程中"只含有!!!未知数"而且方程中的代数式都是整式"未知数的指数都是!!!"这 样的方程叫做一元一次方程"使方程左%右两边的值相等的!!!!!!"叫做方程的解! '!等式的基本性质$ !$#等式两边同时加!或减#同一个代数式"所得结果仍是!!!! !'#等式两边同时乘同一个数!或除以同一个不为 % 的数#"所得结果仍是!!!! !求解一元一次方程 解一元一次方程"一般要通过去分母%去括号%移项%合并同类项%未知数的系数化为 $ 等步骤"把一个 一元一次方程'转化(成!!!!的形式! !应用一元一次方程&&&水箱变高了 对于这类问题"虽然形状%面积和体积都可能发生变化"但题中仍含有一个等量关系"此类题常见有以 下几种情况$ $!形状发生了变化"而体积没变"此时"等量关系为!!!!!!!!!!!! '!形状%面积发生了变化"而周长没变"此时"等量关系为!!!!!!!!!!!!! -!形状%体积不同"但根据题意能找出体积之间的关系"把这个关系作为!!!!!!! !应用一元一次方程&&&打折销售 与打折销售有关的公式$利润5售价8进价5进价>利润率"利润率5 利润 进价 >$%%." 售价5标价>商品销售折扣5进价>!$ 4利润率#" 打 "折销售是指按原价的 " $% !或 $%".#销售! !应用一元一次方程&&&'希望工程(义演 借助表格分析复杂问题中的数量关系"在实际问题中"可以用代数式表示出各个量"找出!!!!"列 出方程"一般包括以下几个方面的问题$!$#复杂的销售问题&!'#调配问题&!-#比例问题! !应用一元一次方程&&&追赶小明 $!相遇问题是行程问题中重要的一类问题"它的特点是!!!!!"等量关系一般是双方所走路程 之和5全部路程! '!追及问题是行程问题中另一类重要问题"它的特点是!!!!"等量关系一般是双方行程的差5原 来的路程!开始时双方相距的路程#! !认识一元一次方程 $!!. 分#已知下列方程$ ! *8' 5 ' * % " %!-*5$% # * ' 5.*8$% $ * ' 8(*5-% & *5&% ' *4'15%!其中 一元一次方程的个数是 "!!# )!'!! !!!!!!!"!-!! !!!!!!!*!(!! !!!!!!!+!. '!!. 分#下列根据等式的基本性质变形正确的有 "!!# ! 若 ' 5%&则 '&5%&% " 若 '&5%&&则 ' 5%% # 若 ' 5%&则 ' & 5 % & % $ 若 ' & 5 % & &则 ' 5%% & 若 ' 5%& 则 ' & ' 4$ 5 % & ' 4$ ! )!$ 个 "!' 个 *!- 个 +!( 个 !求解一元一次方程 -!!. 分#解方程 ("'*4-# 52"$ 8*# 8."*8'#时&去括号正确的是 "!!# )!2*4$' 52 8*8.*4$% "!2*4- 52 82*8.*4$% *!2*4$' 582*8.*8$% +!2*4$' 52 82*8.*4$% (!!. 分#若式子 *8' - 8' 的值与 . 8-* ' 的值相等&则*5!!!!! .!!2 分#解方程$ "$# 2 8* - 5$ 8 *8- ' % "'#'"*8'# 8("-*4$# 5$'! ! " # $ % !数学七年级上!!"! ! $'! ! $(! !应用一元一次方程&&&水箱变高了 &!!. 分#要锻造一个半径为 . /0&高为 2 /0的圆柱形毛坯&应截取半径为 ( /0的圆钢的高度为 "!!# ),$',. /0 ",$- /0 *,$-,. /0 +,$( /0 1!!. 分#用一根铁丝围成一个长 $2 0&宽 & 0的长方形&若将它改制成一个正方形&则这个正方形的面积是 "!!# )!'( 0 ' "!$' 0 ' *!$(( 0 ' +!1' 0 ' 2!!2 分#在一个底面