5.5.2简单的三角恒等变换（1）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.2简单的三角恒等变换（1) 《必修》（第一册)P25~P226 复习引入 1.和角与差角公式： si- sina cos B+cosa sinβ si哦 sina cosβ-cosa sin B ; cosa cos B-sina sin B a-B)=cosa cos B+sina sin B tan a tan B tan(a+B)=1-tana tan B tana-tanβ tan(a-B)=1+tana tan B n 2sina cosa s cos2 a -sin2a 1-2sin2a 2c0s2a-1 2 tan a n 1-tano √a2+b2sin(a+p) abos a b a+b2 ，√a2+b 咿S 提出问题 三角公式是进行三角恒等变换的基础.基本的三角公式包 括同角关系公式，诱导公式，和差角公式和倍角公式等. 在实际应用中，我们不仅要掌握公式的正向和逆向运用， 还要了解公式的变式运用，做到活用公式： PT不 cos(a±β)=cosa cos B干sina sin阝 n ；tan(a+β)(1-tana tan) n. tan(a-β)l+tan a tan B) 2tana sin 2a =2sina cosa tan 2a= 1-tan2a s 1-cos 2a R1; 2 1+cos 2a as 2 归纳总结 隆幂公式： 升幂公式： 从左到右，降次扩角 从左到右，升次缩角 (成二倍角) (变半角) 说明：式子中有sin'au或cos2a,要注意用降幂公式化 为=cos20或1+cos2a 的形式；而式子中有1-cos20 2 2 或1+cos2o,要注意用升幂公式化为2sina或2cosd 的形式 练习 y=sin2x [km,kπ+Ik∈Z) π +1 2 2π 3 解析：(1)：y=sin2x= 1-cos 2x ,∴.T= 2元 =元. 2 2 由2k≤2x≤2kπ+π，k∈Z得kπ≤x≤kπ+C,k∈Z. π 2 ∴y=sin2x的递增区间为[km,kr+](k∈Z) 解折：2y-2os+1-2 1+cosx 2 2 +1=cosx+2, :7-2见=2元，ym=1+2=3. 1-c0s20+2c0s0=2 6 tan 20 食 coS- 解析：(1)1-cos2a+2cos2a=2sin2a+2cos2a 2(sin2 a +cos2a)=2. (2) 2sin 2a cos-a 2sin 2a cos a sin 2a 三 1+cos 2a cos 2a 2cos2a cos 2a cos 2a tan 2a. O 1+cosa 2cos 2 cos 2 u-2 α-2 0<0<π，.0< < O π 2 2 ∴.原式=cos 0 2