5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（４）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.1两角和与差的正弦、余弦、 正切公式(4) 2.两角和与差的正弦、 余弦、正切公式(2) 《必修》（第一册)P217~P220 复习引入 0,B ( sina cosβ+cosa sinβ ( sina cosβ-cosa sinβ a,B cBs( cosa cosβ-sina sinβ cos(a-B)=cosa cos B+sina sin B sin a tan cosa femn -tan a 探究：和（差）角的正切公式 0, sina cosβ+cosa sinβ tan(a+B)= sin(a+B) cosa cosβ-sina sinβ cos(a B) 分子分母同除以cos a cos B, tan a +tan B 得到tan(a+B)=1-tan o tan B tan a tan(-B) tan(a-B)=tan[a +(-B)]=1-tan a tan(-B) tan a-tan B 1+tan a tan B 归纳总结 aa+)= tana tan B 雷 1-tang tanβ n 雷 0 tan 拒 t8n P 8 g ® Y 课本220页 练习 1.求值：（①）tanl5°=2-√3； 5π (2)tan 2+3. 12 tan45°-tan30 解：（①）tan15°=tan(45°-30)= 1+tan45°.tan30 1 3_3- V3 3+3 2-5 正用公式 1+1× 3 1.求值：(2)tan =2+3. π π 解：tan 5π tan +tan π 4 6 tan( 12 4 6 π 元 1-tan .tan 4 6 1+ 3+5 3 -2+5. 正用公式 1-1x 51-V3 3 课本220页 2求值： (1) tan12 +tan33 1+tan15 3 √3-tanl5o 1-an12an33(②-an15： 1+√3tanl5° 解：( tan12 tan 33 =tan(12+33)=tan45°=1. 1-tanl2°tan33 tan45°+tan15° (2) 1+tanl5° 1-tan15°1-tan45°tan15 逆用公式 =tan(45°+15)=tan60°=√3. √3-tanl5°tan60°-tanl5o 1+√3tan15o 1+tan60°tan15° =tan(60°-15)=tan45°=1. 课本218页 例题 例1：已知sina=了a是第四象限角，求a(u-孕的值 3 5 3 解：由sina=-,是第四象限角，得 5 cosasin' 3 sin a 5 3 所以tan= cos a 4 4 5 元 3 所以，ama tan a-tan 个 一4 tan a-1 4 元 1+tan o 1+tan a tan 1+ 4