5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(２）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.1两角和与差的正弦、 余弦和正切公式(2) 2.两角和与差的正弦、 余弦、正切公式(1) 《必修》（第一册）P217~P220 复习引入 a,B cos(a-B)=cosa cosβ+sina sinβ n 晚S -sin a cosa cosa sina 编 cosa -sin a 探究：和角的余弦公式 c0s75 c0s75°=cos(45°+30) cos(a+B)=? cos(a-B)=cosa cos B+sina sin B cos(a+B) :0+阝=0-(-B), .".cos(a+B)=cos[a-(-B)] cosa cost(-β)+sina sin(-β) cosa cos B-sina sinβ 归纳总结 0,B cos(a+B)=cosa cosβ-sina sinβ C(a+B) 说明：两角和的余弦公式的结构特征：①公式 中只含两个角4，B；②角的顺序对应着相应的 函数名；③等号两边的加减号相反.即 同名积，符号反. 公式记忆“余余正正，符号相反 课本220页 练习 (a+B) c0s75°= 6-V2 m 4 96 解折：00s75=c0s(30+45） 正用公式 =cos30°cos45°-sin30°sin45° 3x2_1x2.V6-V2 2 2224 (2)cos20°cos70°-sin20°sin70°=cos(20°+70)=cos90=0. (3)sin34°sin26°-cos34°cos26 =-(cos34cos26°-sin34°sin26) 产逆用公式 1 =-c0s(34+26)=-c0s60°=- 2 例题 课本218页 例1：已知sina=- α是第四象限角，求 3 cos(经+a)的值. 解：由sing--3,a是第四象限角，得 cosa=小-mra--(含- 4 正用公式 cos(+a)=coscosasinsin a 元 4 4 9 2 0 课本220页 练习 m巴为号A呢第三象限角求o任+0的值 12 解：sin0=-12 0是第三象限角， 3 :.cos0 =-V1-sin'0=-5 3 ccoinin 元 6 9)〔】 12 55 26 探究一：和（差)角的正弦公式 C(a+B) C(a-B) a,B ( (