5.4.3 正切函数的性质与图象课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.3正切函数的性质与图象 《必修》（第一册)P2o9~P213 复习引入 1.正弦函数、余弦函数的图象与性质（下表中k∈ 函数 y=sinx y=cosx -I 0 图象 x∈R x∈R 定义域 y∈[-1,1] y∈[-1,1] 值域 x=- +2kx时.ym=l x=2k元时，Ymax=1 x=- +2kx时，ynin=-l x=元+2k元时，ymin=-1 最值 xe受+2km,受+2k] 增函数 x∈[-π+2kπ，2kπ]增函数 xe+2k+2k 减函数 x∈[2kπ，π+2kπ] 减函数 单调性 奇函数 偶函数 2n 21 奇偶性 对称轴：x=交+k元，k∈乙 对称轴：x=k元，kZ 周期 对称中心： (k元，0)k∈Z 对称中心： (径+k元，0)k∈Z tan x -tan a 死山 x-tkkcz 2 探究：周期性 tan(x+π)=tan(π+x)=tanx (x∈R,x≠ +0 k∈Z) T=π 归纳总结 π y=Atan(ox+) T- 练习 课本213页 元kr,keZ y=tan2x,x≠ 42 X y=5tan2x≠(2k+lr,keZ t2x=tam(2x+r)=t2(x+) y=m2x*号+经ke2 2 5tan-5tan()=5tan(x+2)-5tan (x+2π) 2 2 y=5tanx(2k+l)zkeZ 2π 探究亡：奇偶性 tan(-)=-tanx(x∈R,x≠T+kr,k∈Z) 2 奇 归纳总结 探究至：正切函数的图象 y=mx0） x B(Xo,Yo) B x M A1,0)x X T tanx== MB T 0 OM B MB AT .△OBMp△OTA,∴ AT. OM OA 人x 0 M A(1.0) ∴.tanx=AT AT