5.2.2同角三角函数的基本关系(2)课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.2同角三角函数的 基本关系（2) 《必修》（第一册)P83~P84 复习引入 sin2a +cos2 a =1 sina tana (a≠T+k元，k∈Z) cosa 2 例题 -1 1 sin2a 0 1 sina 1-sin2a 2 tan o, -1= sin2a cosa V sin'a sin a cos2a sina cosa cosa Vsin?a cosa sina sin a -cosa cosa sin a =-1 反思归纳 课本184页 练习 型 R 2 2cos2a-1 2cos2a-(sin2a+cos2a 1-2sin2 a (sin2a+cos2a)-2sin2a cos2 a sin2 a =1 cos-a-sin-a 课本184页 PUS Vv s 061ms-=.06Iu=061,S=061,s9- 0 06IzS0-I个 例题 课本183页 例2：求证 COSx 1+sinx 三 1-sin x cos x 证法1：由cos≠0，知sin呋-1，所以1+sin0,则 左边= cosx(1+sinx) cosx(1+sinx (1-sinx)(1+sin x) 1-sinx cosx(1+sinx) 1+sinx 右边. cos"x coS x 所以，原式成立 证右向左从 课本183页 例2：求证： COSx 1+sinx 1-sinx COS X 证法2：因为(1-sinx)(1+sinx) =1-sin2 x cos2x cosxcosx. 且1-sin≠0，c0s≠0，所以 法合综 COSx 1+sinx 1-sin x cOS x 课本183页 例2：求证： cOSx 1+sin x 1-sinx CoS x 证法3： cosa 1+sina 1-sina cosa cos a-(1-sin2a) (1-sina)cosa cos a-cos a 0 (1-sina)cosa .oO 法较比 cosa 1+sina 因此， 1-sina cosa