4.3.1 对数的概念 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.1对数的概念 《必修》（第一册）P22~P23 问题情境 在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从 y=1.11x中求出经过x年后B地景区的游客人次为 2001年的倍数y. 如x=3,y=1.113;x=4,y=1.114等. 这是已知底数和指数，求幂的值， 反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2 倍，3倍，4倍，，那么该如何解决？ 上述问题实际上就是从2=1.11x,3=1.11x,4=1.11×, .中分别求出X,即已知底数和幂的值，求指数 这是本节要学习的对数 2=1.11 1.11=2 1.11 log x=logi.u 2 1.11=2Px=log1.12 x 1.11 (=4B x=log4 3 1 X 归纳总结 a=N(a>0,且aA), x a N x=log。N a N 说明：（1)注意对数式的书写格式： Iog.N Ig N e=2.71828… log.N In N (3)指数式与对数式的互化： 当a>0,且a11时， 指数 真数 a U x=log N 底数 对数 底数 x=log,N a N x=log,N a>0,且a11 (2)由x=log。N，,得a=N ⊙a>0,且aA, .a>0,因此真数N>0. 归纳总结 x=log。W a a>0,且aA N N>0 例题 课本122 页 1 54=625 26 64 (3”=573 116=-4 1 1g0.01=-2 ln10=2.303 2 25 10g,625=4 2-6 1 64 )m=5.73 3 l1og15.73=m 3 课本122 页 10g116=-4 1g0.01=-2 ln10=2.303 2 1o 16=-4 2 1g0.01=-2 10 0.01 ln10=2.303 e2.303 =10 反思归纳