11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．已知△ABC的面积是12，高AD=4，CD=1则BD的长为（　　） A．7 B．2 C．5 D．5或7 2．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　） A．中线 B．角平分线 C．高 D．线段的垂直平分线 3．如图，AD∥BC，若△ABC面积是15，则△DBC的面积是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 4．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．10 5．如图，等腰△ABC的面积为S，AB＝AC＝m，点D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是（　　） A．1 B． C．2 D． 7．如图，在 中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（　　） A． B． C． D． 8．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（　　） ①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知AD是△ABC的高，∠DAB=45°，∠DAC=34°，则∠BAC=　 　. 10．如图， 是 的中线，已知 的周长为22， 比 长3，则 的周长为　 　． 11．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1+S2= 　 　 12．如图， 是 的边 上的中线，点 是 的中点，若阴影部分的面积是 ，那么 的面积为　 　. 13．如图，在 中， 是边 上任意一点， 、 、 分别是 、 、 的中点， ，则 的值为　 　. 三、解答题 14．如图，△ABC中，AD、AE 分别是边BC上的中线和高，AE＝4，S△ABD＝10，求BC，CD 的长. 15．如图，△ABC，按要求完成下列各题： ①画△ABC的中线CD； ②画△ABC的角平分线AE； ③画△ABC的高BF； ④画出把△ABC沿射线BF方向平移3cm后得到的△A1B1C1． 16．如图，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长． 17．如图，在中，是的角平分线，是边上的高，相交于点O，如果，求的度数. 18．如图，已知 ， 分别是 的高和中线， ， ， ， .试求： （1） 的长； （2） 的面积； （3） 和 的周长差. $$