第11章 三角形综合测试 2023—2024学年人教版数学八年级上册

天柱县第五中学八年级第一学期 数学阶段检测卷 （三角形综合） 姓名： 一、单选题（36分） 1．下面四个图形中，线段是的高的图形是（     ） A．   B．   C．  D．   2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，5 D．3，5，9 3．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．图中的三角形被木板遮住了一部分，那么这个三角形是（　　） A． 锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图，若是的中线，，则（     ） A．12 B．10 C．16 D．8 7．如图，是中边上的中线，是边上的高，，，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在中，和的平分线相交于点O，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（    ） A．20 B．24 C．26 D．28 10．如图，是的中线，点是的中点，若的面积为24cm2，则的面积为（　　） A．8cm2 B．6cm2 C．4cm2 D．3cm2 11．如图，在中，于点D，平分．若，F为线段上的任意一点，则当为直角三角形时，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 12．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是(         ) A． ①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④ 二、填空题（16分） 13.如果一个三角形的两边长分别是和，且第三边为奇数，则三角形的周长是__________. 14．如图，在中，是延长线上一点，，，则 ．    15．若一个等腰三角形的两边长是3、7，那么这个三角形的周长为 ． 16.如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得，则 度． 三、解答题（98分） 17．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线 ，求∠ADB的度数． 18．（10分）已知三角形两边的长分别是4cm和9cm (1)求第三边的取值范围； (2)若第三边的长是偶数，求第三边的长； 19．（10分）点D为△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数． 20．（10分）在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 21．（12分）已知一个正多边形的边数为． (1)若这个正多边形内角和的比外角和少，求的值； (2)若这个正多边形的一个内角为，求的值 22．（10分）如图，Rt△ABC中，，D、E分别是AB、AC上的点，且．求证：ED⊥AB 23.（12分）如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF相交于点H. (1)求证：∠ABE=∠ACF； (2)若∠ACB =54°，∠ABC=66°，求∠BHC的度数． 24．（12分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足（a﹣b）2＋（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状； （2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值 25．（12分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高． (1)若AB=AC=10，DE=3，DF=5，求． (2) DE，DF，CG之间存在着怎样的等量关系？请加以证明． (3)若点D在BC的延长线上，直接写出DE，DF，CG的等量关系． $$