《平行与垂直》（教案） 人教版四年级上册数学

《平行与垂直》教学设计 教学内容： 人民教育出版社《数学》（四年级上册）第56～57页。 教学目标： 1 、理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。 2 、通过观察、分类、比较等环节，让学生经历认识平行与垂直的过程，积累数学思考的活动经验。 3 、培养学生的空间观念及空间想象能力，树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 理解平行与垂直的本质特征。 教学过程： 1、 画图感知，研究两条直线的位置关系 师画一条直线，问：“同学们，这是什么？”追问：“你怎么知道是直线？”那你能在纸上任意画两条直线吗？比一比谁画得快！生动手操作。 2、 分类探究，认识平行与垂直的特征 （1） 认识相交与不相交 出示： 1 2 3 4 5 6 师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。标序号，那你能对这几种情况分分类吗？ 请先独立思考，然后再小组交流你是怎么分的？ 预设：15 2346 边回答边移动，追问。 145 236 1245 36 小组汇报分类结果，并说说是怎么分的？2和4需要进一步操作说明。 1.相交 师听到相交或者交叉等词时，随即解释：在数学上，两条直线如果是这样的位置关系，我们就叫相交。（板书：相交） 师：请你观察一下，相交的两条直线有什么共同点？ 预设：都有一个交点。 2.不相交 师：像3和6这样的，即使无限延长还是不会相交，我就说他们两个不相交。（板书：不相交） 3.自身材料再分类 师：请你自己对照一下，和同桌说一说刚才你画的是哪种情况？ 4.小结两条直线的关系。 师：看来，在一张白纸上任意画两条直线，要么相交，要么不相交。接下来，我们就要对这两种位置关系进行深入研究。 （二）认识平行线的特征 1.初步建构 课件展示：两组直线 ① ② 师：老师也画了两幅图，你能帮我来判断一下吗？ 预设1：下面的两条直线延长之后会相交，上面的两条好像不会相交。 预设2：上面的两条也不一定呀。 师：你能想想办法来验证一下吗？ 师：老师也想到了一个办法，请你再来观察一下，它们到底会不会相交，为什么？（出示格子图） 生：下面两条直线很明显，原来空的是两格，后来距离变得越来越近，最后一定会相交了。 师：如果老师再把它们延长，想象一下会怎么样？ （学生想象之后，课件演示延长，证实距离越来越近，最终会相交） （课件去掉相交的，剩下平行线） 师：像这样不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2.深层理解 1 ② ③ ④ ⑤ 重点讨论⑤：用实物。 师：这两条直线会相交吗？ 预设：肯定不会相交，一条线在上面往前后延长的，一条线在前面往左右延长的，不会相交。 师：既然它们不会相交，那它们是不是平行线吗？ 预设1：它们应该不是平行线，我们刚刚看到的平行线都不是这样的。 预设2：这两条线跟前面的情况好像不一样的。 师：有什么不一样呢？ 预设：之前的两条直线是在一个面上的，现在的两条直线是在两个面上的。 师：眼睛真厉害，被你发现了这个秘密。是的，这两条直线虽然不相交，但我们也不能把它 们叫做平行线，因为我们今天要研究的平行线，前提都是要在同一个平面上的。 （课件回到揭示概念的页面，补上“在同一平面内”，从而完善“平行线”概念。学生齐读 加深印象） 师：图中是直线a和直线b，我们说a和b互相平行，用符号“∥”来表示，记作a∥b,读作a平行于b。（板书：a∥b） （三）、认识垂直 师：刚才我们研究了不相交的情况，现在来研究相交的情况，准备好了吗？ 师：你们刚才也画了许多相交的情况，我们来看一看。你们发现了什么？ 预设1：都成了四个角 预设2：有些相交成了锐角、钝角，有些比较特殊相交成了直角。 师：你怎么知道它是直角？（学生验证：三角板、量角器） 学生验证后标上直角符号 师：∠1是直角，那其它三个角呢？ 生：也是直角。 师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件出示：生活中 判断是否互相垂直？ 师：两条直线互相垂直必须具备怎样的条件？ （必须是两条直线相交成直角）与两条直线放置的方向无关。（课件出示概念）齐读。 书写与读作