25.2.1用列举法求概率 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册　 25.2.1　用列举法求概率 回首已知 正 反 1 2 1 2 3 4 5 6 1 6 回首已知 正 反 1 2 1 2 3 4 5 6 2 6 n m 导入未知 正/反 两面一样 公平吗？ ② ① 同时掷两枚硬币， 试求下列事件的概率： (1)两枚硬币两面一样的概率； (2)一枚硬币正面朝上， 一枚硬币反面朝上的概率； 数学化 ① ② 导入未知 导入未知 正/反 ① ② ① ② ① ② ① ② ① ② “掷两枚硬币”所有结果如下： 反/正 正/正 反/反 正 反 ② ① 正 反 （正，正） 导入未知 正 反 ② ① 正 反 （正，正） （正，反） 导入未知 正 反 ② ① 正 反 （正，正） （正，反） （反，正） 导入未知 正 反 ② ① 正 反 （正，正） （正，反） （反，正） （反，反） 导入未知 直接列举法 用直接列举法求概率 例1：同时掷两枚硬币， 试求下列事件的概率： (1)两枚硬币两面一样的概率； (2)一枚硬币正面朝上， 一枚硬币反面朝上的概率； 数学化 解：（1）两枚硬币两面一样，包括：（正，正）（反，反）共2种情形； P(学生赢）= 导入未知 用直接列举法求概率 例1：同时掷两枚硬币， 试求下列事件的概率： (1)两枚硬币两面一样的概率； (2)一枚硬币正面朝上， 一枚硬币反面朝上的概率； 数学化 解：（2）一枚硬币正面朝上， 一枚硬币反面朝上, 包括：（反，正）（正，反） 共2种情形； P(老师赢）= 导入未知 用直接列举法求概率 例1：同时掷两枚硬币， 试求下列事件的概率： (1)两枚硬币两面一样的概率； (2)一枚硬币正面朝上， 一枚硬币反面朝上的概率； 数学化 ∵P(学生赢）=P(老师赢）. ∴这个游戏是公平的. 即把事件可能出现的结果一一列出. 导入未知 直接列举法 “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”， 这两种试验的所有可能结果一样吗？ 开始 第一掷 第二掷 所有可能出现的结果 （正、正） （正、反） （反、正） （反、反） 对比反思 随机事件“同时”与“先后”的关系： “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”， 这两种试验的所有可能结果是一样。 开始 第一掷 第二掷 所有可能出现的结果 （正、正） （正、反） （反、正） （反、反） 回味反思 例2：同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率. （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2． 稳中有升 16 1 2 3 4 5 6 稳中有升 1 2 3 4 5 6 n m 一个因素所包含的可能情况 另一 个因 素所 包含 的可 能情 况 两个因素所组合的 所有可能情况,即m 列表法 稳中有升 直接列举法 n m 第1枚 第2枚 1 1 2 4 3 4 3 2 5 5 6 6 (1,1) (1,2) (2,1) 第一枚骰子所包含的可能情况 第2枚骰子 所包 含的 可能 情况 稳中有升 第1枚 第2枚 1 1 2 4 3 4 3 2 5 5 6 6 (1,1) (1,2) (2,1) (2,4) 第1枚 第2枚 1 1 2 4 3 4 3 2 5 5 6 6 (1,1) (1,2) (2,1) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 第1枚 第2枚 1 1 2 4 3 4 3 2 5 5 6 6 (1,1) (1,2) (2,1) (1,3) (1,4) (1