21.2.3因式分解法同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、若分式 的值为0，则x的值是（        ） A.0 B.1 C.0或1 D.0或1或-1 2、三角形的一边长为10，另两边长是方程X2-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（        ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★ b=a2-3a+b，如：4★ 5=42-3×4+5，若x★ 2=6，则实数x的值是（        ） A.-4或-1 B.4或-1 C.4或-2 D.-4或2 4、已知x=1是一元二次方程（m2-1）x2-mx+m2=0的一个根，则m的值是（        ） A. 或-1 B. C.- 或1 D. 5、已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为（        ） A.7 B.5 C. D.5或 6、已知实数x满足 +（x2+3x）=4，则x2+3x的值为（        ） A.1或3 B.1 C.3 D.-1或-3 二、填空题（本大题共 6 小题） 7、方程（x+3）（x+2）=x+3的解是______． 8、已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一个根为0，则m=______． 9、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是______ 10、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把 沿着AD方向平移，得到 ，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离 等于      ． 11、若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程 的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为 ______ ． 12、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程 的根，则该等腰三角形的周长为 ______ ． 三、计算题（本大题共 1 小题） 13、解方程： （1）x2+2x=0． （2）x2-4x-7=0． 四、解答题（本大题共 4 小题） 14、由多项式乘法： ，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： 示例：分解因式： (1)尝试：分解因式： ______ )(x+ ______ )； (2)应用：请用上述方法解方程： ． 15、已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程 的一个根，求这个三角形的周长． 16、阅读题例，解答下题： 例解方程 解： (1)当 ，即 时 (2)当 ，即 时 解得： 不合题设，舍去)， 解得 不合题设，舍去 综上所述，原方程的解是 或 依照上例解法，解方程 ． 17、阅读下面的材料，回答问题： 解方程 ，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设 ，那么 ，于是原方程可变为 ，解得 ， ． 当y=1时，即： ，∴x=±1； 当y=4时，即： ，∴x=±2； ∴原方程有四个根： ， ， ， ． 在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想.请你利用这种思想与方法解下列方程 （x2 +x）2 -4(x2 +x) -12 = 0 3/3 $$