1.3.2 有理数的减法（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.3.2 有理数的减法 学习目标 1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算. * 情景引入 情景引入1 已知黄山某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 情景引入2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？ 解：根据题意可得 8848-(-155) = ？ 思考 我们刚刚学过有理数的加法，那么跟上面那样的有理数减法该怎么算？ 知识点一 有理数的减法法则 知识精讲 问题 3－(-3)= 你是怎么计算出来的呢？ 根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得 3－(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3？ +（-3）=+3 即： +6 +6 问题引导 再举几组数试试，你能发现什么规律 知识精讲 请根据提供的式子完成下列问题 （-3）+（+10）= +7 （ –2 ）+ （–8）=-10 ②（–10）–（–8）= ①（+7）－（+10）= -3 -2 ③（+7）+（-10）= ④（–10）+（+8）= -3 -2 于是： （+7） －（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 知识精讲 （+7）－（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 据此，你能得出什么结论呢？ 知识精讲 概念归纳 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1. 减 加 2. 数 相反数 a–b=a+(–b) 典型例题 典例精析 【例1】下列计算正确的是（    ） A．-4+(-3)=-(4-3)=-1 B．2-(-5)=-(5-2)=3 C．(-4)-(-3)=-(3+4)=-7 D．(-5)+(+2)=-(5-2)=-3 【详解】解：A．-4+(-3)=-(4+3)=-7，故A错误； B．2-(-5)=2+5=7，故B错误； C．(-4)-(-3)=-4+3=-1，故C错误； D．(-5)+(+2)=-(5-2)=-3，故D正确． 故选：D． 练一练 1．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a-b= ． 【详解】解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5,b=±2， ∵a＜b， ∴a=-5,b=2或a=-5,b=-2， 当a=-5,b=2时，a-b=-5-2=-7； 当a=-5,b=-2时，a-b=-5-(-2)=-3． 故答案为：-7或-3 2．计算题： (1)-24-(-37)； (2)； (3)-4-； (4)|3.6-5|-0.4+(-7.2)-(-3.8)． 【详解】（1）原式=-24+37 =13 （2）原式= =15 （3）原式=-4-( =-4 ； （4）原式=1.4-0.4-7.2+3.8 =5.2-0.4-7.2 =-2.4． 知识点二 有理数减法的实际应用 知识精讲 问题2 哈尔滨昨天的最高温度是12℃，最低 温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？ 问题3 某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？ 12-（-10）= = ？ 10-（-20）= = ？ 0 5 10 -10 -5 12℃ -10℃ ？ 22℃ 22℃ 30米 -20米 10米 ？米 30米 12+10 10+20 典型例题 典例精析 【例2】如图所示，某地一天的最低气温为-6℃，最高气温为-2℃，则该地这天的温差为（    ）    A．-8℃ B．-4℃ C．4℃ D．8℃ 【详解】解：∵一天的最低气温为-6℃，最高气温为-2℃， ∴该地这天的温差为：-2-（-6）=4℃， 故选：C． 练一练 1．一只小蚂蚁停在数轴上表示-2的点上，后来它沿数轴爬行3个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为 ． 【详解】解：小蚂蚁往左爬行3个单位长度， 表示的数为：-2-3=-5； 小蚂蚁往右爬行3个单位长度，表示的数为：-2+3=1； 综上：小蚂蚁所处的点表示的数为1或-5． 故答案为：1或-5． 2．七年级（2）班在一次联欢活动中，全班分成 个队参加游戏，得分如下：A队：150 分；B队： -50分；C队： -1100分；D队： 0分；E队： 300分 (1)把每个队的得分标在数轴上，