河南省郑州市中牟县永威实验学校2023－2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024九年级上学期数学第一次月考试卷 满分120分 一.选择趣(共10小题,每小题3分) 1,如图,菱形ABCD中,AC=8.BD=6.则菱形的面积为() D B A.20 B.40 C.28 D.24 2.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AB于点E,若AB=5,DE=4,则在下列结论 中正确的是() C A.DB=5 B.AE=4 C.BE=2 D.04=3W2 3.口ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添如一个条件,可推出口ABCD是菱形,那么这个条件可以 是() D A.AB=CD B.AC=BD C.AC⊥BD D,AB⊥BD 4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若OE=3,则BC的长为() D A.3 B.4 C.5 D.6 第1页(共24页) 5.下列说法正确的是() A.四边相等的四边形是正方形 B,对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D,对角线相等的四边形是矩形 6.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点,且CE=BF,AF、BE相交于点G,下列结论中 正确的是() ①AF=BE; ②AF⊥BE; ③4G=GE: ④S△ABG=S四边形CEGP, G A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 7.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上,若点A、B的坐标分别为(O, 2)、(-1,0),则点D的坐标为() Ay A B O A.(V5,2) B.(2,V5) C.(V3,2) D,(2,√3) 8.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列条件:①AC⊥BD,②MB=BC,③∠ACB=45 。,④OA=OB.上述条件能使矩形ABCD是正方形的是() 第2页(共24页) D 0 C A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 9.知图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=8,则AD的长为() A A.4 B.5 C.3 D.4W3 1O,如图,在菱形ABCD中,∠ABC=70°,对角线AC、BD相交于点O,E为BC中点,则∠COE的度 数为() E A.70 B.65 C.55 D.35 二.填空题(共5小题,每小题3分) 11.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=24,BD=1O,DE⊥BC,垂足为点E,则 DE= E B 12.边长为4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则△4BC的面积为 B 13,如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AB于E,若AC=4,∠BAC 第3页(共24页) =30°,那么AE= D 14.如图,△ABC中,AC=√2,BC=4,AB=3√2,点D是AB的中点,EB∥CD,EC∥AB,则四边形 CEBD的周长是 A x (14题) (15题) 15.如图,矩形OABC的两边O4、OC分别在x轴、y轴上,点B坐标为(4W3,4),将矩形沿对角线 OB翻折使点A落在点D处,则点D的坐标为 三.解答题(共8小题) 16(8).如图,点E、F分别在口ABCD的边BC、CD上,BE=DF,∠BAF=∠DAE.求证:口ABCD是菱 形. D BZ E 17(8).如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,E为边BC上一点,且EC=AD, 连接AC, (1)求证:四边形AECD是矩形: (2)若AC平分∠DAB,AB=5,EC=2,求AE的长, 第4页(共24页) 18.(8)已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.分别过点D、C作AC、BD的平行线交于点E. (1)求证:四边形OCED为菱形 (2)若AB=3,BC=4,求菱形OCED的面积. 19.(9)如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点 E,且CF∥AE (1)求证:四边形BECF是菱形: (2)当∠A=·时,四边形BECF是正方形: (3)在(2)的条件下,若AC=4,则四边形ABFC的面积为 D B E A 20.(1O)已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边CD、AD上的点,AE⊥BF,且AE=BF 求证:矩形ABCD是正方形. A D E 21,(10)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90度,AD=18Cm,BC=21cm,动点P从A点开始 第5页(共24页) 沿AD边向D以1cms的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边以2cms的速度运动,P、Q分别从点A、 C同时出发.当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为1秒, (1)t为何值时四边形ABQP为矩形? (2