第1章 一元二次方程 达标检测卷2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学《第1章一元二次方程》达标检测卷 (时间：90分钟满分：120分) 一.选择题(30分) 1.关于x的方程(a-1)x2+a+1x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是() A.a≠1B.a≥-1且a≠1 C.a>-1且a≠1D.a≠士1 2.一元二次方程的一般形式是() A.x2+bx+c=0 B.ax2+bx+c=0C.ax2+bx+c=0(a≠0)D.以上答案都不对 3.2x2-98=0的根是() A.X1=7W√2，X2=-7W2B.X=7√2C.X=7,X2=-7D.X=7 4.用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0,此方程可化为() A.(X-4)2=13B.(x+4)2=13C.(x-4)2=19D.(x+4)2=19 5.用公式法解方程4y2-12y+3,得到(C) A.y3±6 3±6.y-3±2W⑤ B.y 0.y3±2/5 2 2 2 2 6.一元二次方程x2-4x=12的根是(B) A.X1=2,X2=-6B.X1=-2,X2=6C.X1=-2,X2=-6D.X1=2,X2=6 7.关于×的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是() A.k>-1B.k≥-1C.k≠0D.k>-1且k≠0 8.我市某楼盘准备以每平方6O00元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出 台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后， 决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是() A.8%B.9%C.10%D.11% 9.已知m是方程x2-2x一1=0的一个根，则代数式2m2-4n+2022的值为() A.2024B.2023C.2022D.2021 10.若实数范围内定义一种运算“”，使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的 解为() A.-2 B.-2,3 C.l+5-1-5 D.1+5-1-V5 2 2 2 2 二.填空题(30分) 11.已知：a24b=1,a+b ,且b<0,那么a:b= 5 12.已知=1是关于×的一元二次方程x2-kx=0的一个根，那么k= 13.方程(x2+3x-4)2+(2x2-7x+6)2-(3x2-4x+2)2的解是 14.关于×的方程2x2-3x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是 15.方程(×-2)（x+1)=x+1的解是 16.关于x的方程x2-(2k-1)x十2-2k+3=0有两个实数根x1,x2,且x一x2=5,则 k= 17.设一元二次方程-3x-1=0两根分别是，，则，十(x2-3x2)= 18.如图，在△ABC中，AC=50m,BC=40m,∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C 以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动， 当△PCQ的面积等于300m2时，运动时间为 第18题图 第19题图 第20题图 19.如图，在△ABC中，AB=6cm,BC=4cm,∠B=60°，动点P,Q分别从点A,B同时 出发，分别沿AB,BC方向匀速移动，点P,Q的速度分别为2cm/s和1cm/s.当点P到达 点B时，P,Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s),当t=时，△PBQ是直 角三角形. 20.如图，有一张边AB靠墙的长方形桌子ABCD,长120cm,宽60cm.有一块长方形台布 EFW的面积是桌面面积的2倍，并且如图所示铺在桌面上时，三边垂下的长度中有两边相 等(AE=BF),另外一边是AE的32倍（即CD与MW之间的距离）.求这块台布的长为160 cm,宽为 三。解答题(60分) 21.(12分)解方程： (1)(×-5)2=16(直接开平方法) (2)x2+8x-9=0(配方法) (3)2x2-4×-5=0(公式法) (4)2x2+10x=0(因式分解法) 22.(6分)已知a,b,c为三角形的三边， 求证：方程a2x2-(a2+c2-b2)x十c2=0没有实数根. 23.(8分)关于x的一元二次方程x2+2(m一1)x十m-1=0有两个不相等的实数根，2 (1)求实数m的取值范围： (2)是否存在实数m,使得x2=0成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理 由. 24.(8分)21.(12分)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克， 售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y (千克)与该天的售价×（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系， 销售量y(千克) 34.8 32 29.6 28 售价×（元/千克） 22.6 24 25.2 26 (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水