专题22.3二次函数的图象与性质（2）（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题22.3二次函数的图象与性质（2）（限时满分培优训练） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋·广东惠州·九年级惠州一中校考阶段练习）二次函数的图象的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山西晋城·九年级校考期末）抛物线的顶点的横坐标是（    ）． A． B． C． D．0 3．（2023·上海·九年级假期作业）已知抛物线有最低点，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江·九年级假期作业）已知点，点在抛物线上，且，且的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·重庆九龙坡·九年级统考期末）关于抛物线下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．有最小值 D．当时，函数y随x的增大而减小 6．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考阶段练习）将抛物线绕原点旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．（易错题）（2022春·江苏·九年级专题练习）函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．B． C．D． 8．（易错题）（2023·广东·统考中考真题）如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（   ）    A． B． C． D． 9．（培优题）（2023·上海·九年级假期作业）如图，小红在练习簿的横线上取点为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出同心圆与横线的一些交点．她发现这些点的位置有一定的规律，于是以圆心为原点，如图建立平面直角坐标系，相邻横线的间距为一个单位长度．则所描的点都在二次函数（    ）的图象上． A． B． C． D． 10．（压轴题）（2022秋·浙江杭州·九年级校联考期中）抛物线（a、b为常数，且）上有两点，．若，则下列结论正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023·上海·九年级假期作业）如果抛物线的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是 ． 12．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）已知点、在抛物线上，则、的大小关系为： （填写“”“”或“”） 13．（易错题）（2023秋·河北唐山·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点是抛物线上任意一点，则长的最小值为 ． 14．（易错题）（2023·山东泰安·统考一模）在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如等．抛物线上的“黎点”是 ． 15．（培优题）（2022春·江苏·九年级专题练习）小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚横截面为抛物线，有关数据如图所示，已知小燕的身高1.40米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围有 米． 16．（压轴题）（2023·浙江·九年级假期作业）如图，抛物线，将该抛物线在x轴和x轴上方的部分记作，将x轴下方的部分沿x轴翻折后记作，和构成的图形记作．关于图形，给出如下四个结论：①图形关于y轴成轴对称；② 图形有最小值，且最小值为0；③ 当时，图形的函数值都是随着x的增大而增大的；④当时，图形恰好经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点），以上四个结论中，所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023·上海·九年级假期作业）将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表． 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 18．（易错题）（2023·上海·九年级假期作业）已知函数是关于x的二次函数． (1)求m的值； (2)函数图象的两点，，若满足，则此时m的值是多少？ 19．（2022春·江苏·九年级专题练习）不画函数和的图象，回答下面的问题： (1)抛物线经过怎样的平移才能得到抛物线？ (2)函数，当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，函数y有最大值，最大值y是 ；其图象与y轴的交点坐标是