专题22.2二次函数的图象与性质（1）（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题22.2二次函数的图象与性质（1）（限时满分培优训练） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春·江苏盐城·八年级校考期中）下列函数的图象与的图象形状相同的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·九年级假期作业）若二次函数的图像经过点，则该图像必经过点（    ） A． B．（ C． D． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数有最小值 B．函数图象开口向下 C．函数图象顶点坐标是 D．y随x增大而减小 4．（2023秋·河南驻马店·九年级校考期末）已知抛物线过，两点，则下列关系式中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）函数，，中，图象开口大小的顺序是（ ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江·九年级假期作业）已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·山东烟台·九年级统考期中）关于函数的图象，下列叙述正确的是（    ）． A．的值越大，开口越大 B．的绝对值越大，开口越大 C．的绝对值越大，开口越小 D．的值越小，开口越小 8．（易错题）（2022秋·河北唐山·九年级校考阶段练习）若是二次函数，最大值为0，则m的值为（    ） A． B． C． D． 9．（压轴题）（2023·广东珠海·珠海市紫荆中学校考三模）如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点，则的值为（　　）    A． B． C． D． 10．（压轴题）（2023·四川达州·统考一模）如图，已知点在函数位于第二象限的图像上，点在函数位于第一象限的图像上，点在轴的正半轴上，若四边形都是正方形，则正方形的边长为(   ) A．1012 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023·浙江·九年级假期作业）抛物线，，的共同性质是 （写出一条即可） 12．（2023·上海·九年级假期作业）如果抛物线有最高点，那么的取值范围是 ． 13．（2023·上海·九年级假期作业）已知抛物线在对称轴左侧的部分是下降的，那么a的取值范围是 ． 14．（易错题）（2022秋·湖南长沙·九年级统考期中）对于二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为 ． 15．（培优题）（2022秋·辽宁营口·九年级校考阶段练习）如图，的顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 . 16．（压轴题）（2023春·吉林长春·九年级校考阶段练习）如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023·浙江·九年级假期作业）已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大． （1）求k的值； （2）直接写出顶点坐标和对称轴． 18．（2023·浙江·九年级假期作业）已知二次函数，解答下列问题： (1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）． (2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由． (3)求当时对应的函数图象上的点的坐标． 19．（2023·浙江·九年级假期作业）二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位． （1）请直接写出经过两次平移后的函数解析式； （2）请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？ （3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，请比较y1、y2的大小关系．（直接写结果） 20．（易错题）（2023·浙江·九年级假期作业）已知函数是关于x的二次函数，求： (1)满足条件m的值． (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？ (3)m为何值时，抛物