专题1.3 集合的运算（基础题型）-【题型分层练】2023-2024学年高一数学知识梳理与题型分层精练（基础题型+强化题型）（人教A版2019必修第一册）

专题1.3 集合的运算 知识梳理 1.并集与交集的概念 (1)并集 文字 语言 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集 符号 语言 A∪B={x|x∈A,或x∈B} 图形 语言 (2)交集 文字 语言 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的交集 符号 语言 A∩B={x|x∈A,且x∈B} 图形 语言 2.并集与交集的运算性质 (1)并集的性质。 ①A∪A=A,A∪⌀=A,A∪B=B∪A。 ②A⊆(A∪B),B⊆(A∪B)。 ③A⊆B⇔A∪B=B。 (2)交集的性质。 ①A∩A=A,A∩⌀=⌀,A∩B=B∩A。 ②(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B,(A∩B)⊆(A∪B)。 3.全集 定义:一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集。 记法:全集通常记作U。 4.补集 自然语言 对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作∁UA 集合语言 ∁UA={x|x∈U,且x∉A} 图形语言 性质 ①A∪(∁UA)=U,A∩(∁UA)=⌀; ②∁UU=⌀,∁U⌀=U 例题精讲 并集的运算 已知集合M＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，，则M∪N＝（　　） A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[﹣2，1] D．[﹣1，2] 集合，，则集合等于　　 A．， B． C．， D． 已知集合，则　　 A． B．， C． D．， 若集合，，则　　 A．， B．， C．， D．， 若集合，2，，集合，，，则集合　　 A．， B．，2， C．，，0，1， D．，，0，1，2， 已知集合，，则　　 A． B． C． D． 已知集合，，，那么等于　　 A．，，0， B．，， C．， D． 交集的运算 已知集合A＝{x|﹣1≤x＜3}，B＝{﹣1，0，2，3}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1，2，3} B．{﹣1，0，2，3） C．{0，2，3} D．{﹣1，0，2） 已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣2≤x＜1}，则A∩B＝（　　） A．（﹣1，1] B．（﹣1，1） C．（1，2） D．[1，2） 设集合，，，则　　 A．，1， B．， C．， D．， 已知集合，，则　　 A． B． C． D． 已知集合，，，，则　　 A．， B． C．， D． 若集合，，，，则的子集有　　 A．15个 B．16个 C．7个 D．8个 已知集合M＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，N＝{x|x2﹣5x+6＞0}，则M∩N＝（　　） A．{2，3} B．{﹣1，0，1} C．{﹣3，﹣2，2，3} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1} 已知，，　　 A． B． C．， D． 补集的运算 已知全集，集合，，，3，，则　　 A． B． C． D．， 已知实数集，集合，，则　　 A． B． C． D． 已知集合，则　　 A． B． C． D． 设全集，，，则　　 A．， B．， C．， D．，1， 已知全集，集合，2，3，4，，，则为　　 A．， B．，4， C．， D．，2， 若全集，集合，，则中元素的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 已知全集，，2，3，，则　　 A．，5， B．，5， C．，5， D．，2，3，4，5， 设集合，0，1，2，，，则　　 A．，0， B．，0， C．，2， D．， 交、并、补综合运用 若集合，1，2，3，4，，，2，，，，则　　． A． B． C．，4， D．，3，4， 已知集合，，0，1，2，，，0，，，2，，则　　 A．， B．，2， C．，，0， D．，，0，2， 已知集合，或，则　　 A． B． C． D． 若全集，集合，，则　　 A． B． C． D． 设集合，，则　　 A．， B．， C．，， D．，，1， 已知集合，，求下列集合： （1）； （2）； （3）； （4）． 设全集为，不等式的解集为，不等式的解集为． （1）求； （2）求． 已知全集，2，3，4，5，6，，，4，，，3，5，． （1）求； （2）求． 已知，，全集． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 韦恩图 已知集合，，则如图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D． 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D． 已知全集，集合或，或，则图中阴影部分表示的集合为　　 A．， B．， C．， D．， 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D． 若全集，集合，1，2，3，4，，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A．，4， B．，1， C．，1，2， D．， 某校举办运动会，高一（1）班参