第2章 1. 简谐运动及其图像-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册笔记(教科版)

7笔记&必记 第二章 机械振动 1简谐运动及其图像 1.机械振动 物体（或物体的一部分）在某一位置两侧所做的往复运动，叫作机械振动。这个位置 叫平衡位置。 2.简谐运动 如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正 弦曲线，这样的运动叫作简谐运动。 3.描述简谐运动的物理量 (1)振幅—振动物体离开平衡位置的最大距离： (2)周期—一振动物体完成一次全振动所用的时间： (3)频率一完成的全振动的次数与所用时间的比。 振幅是表示振动强弱的物理量，周期和频率都是表示振动快慢的物理量。用T表示 周期了表示频率，则有∫=二。频率的单位是赫兹，简称赫，符号是H2,1Hz=1。'。 (4)相位是描述做周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。 4.位移的表示方法 振动物体离开平衡位置的位移x与时间t的关系可表示为x=Asin(awt十o),其中 w一纤，f=综合可得x=Asin(停十g)=Asin(2xfn+g)。t=0时的叫作初相 位，简称初相，两个相同的振子振动时各时刻相位不同时称二者有相位差。 5.对简谐运动图像(x-t图像)的认识 (1)图像形状：正弦曲线。 (2)物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 6.获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在1,2时刻的位移分别 为x1和一x2。 (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中质点在“位置时， 下一时刻离平衡位置更远，故此刻质点向x轴正方向振动。 X 10 ·物理 第二章机械振动 (3)简谐运动中速度和位移的关系：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平 衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来 越大，位移越来越小，如图乙中质点在b位置时，从正向位移处向平衡位置运动，则速度为 负且增大，位移正在减小，质点在￠位置时，从负向位移处远离平衡位置运动，则速度为负 且减小，位移正在增大。 【典例】如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置， 其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： +x/cm (1)在t=0时刻，振子所处的位置为 ,正在向 (选填“左”或“右”)方 向运动。 (2)A、B两点间的距离为 cm (3)在图乙中，振子在1=1s、=2s和1=3s时所处的位置依次是 和 (4)在t=2s时，振子速度的方向与t=0时速度的方向 (5)质点在前4s内的位移等于 cm,其路程为 cm。 【解析】(1)由振动图像知，1=0时，x=0,表示振子位于平衡位置，即O点，在01s 内，振动位移x>0,且逐渐增大，表示1=0时，振子沿正方向运动，即向右运动。 (2)由图像知，振子离开平衡位置的最大距离为3cm,则x=6cm。 (3)1=1s时，x=3cm,振子位于B点位置；在t=2s时，x=0,振子位于平衡位置O 点；在t=3s时，x=一3cm,振子位于A,点位置。 (4)在1=2s时，x-1图像的斜率为负，表示向负方向运动，即向左运动，与t=0时速 度的方向相反。 (5)在t=4s时，振子又回到了平衡位置，故位移△x=0,其路程为s=3cmX4=12cm。 【答案】(1)O点右(2)6(3)B点O点A点(4)相反(5)012 【特别提醒】应用图像分析质点运动的两点注意 (1)分析图像问题时，要把图像与物体的振动过程联系起来，图像上的一个点表示振 动中的一个状态，图像上的一段图线对应振动的一个过程。 (2)从图像中可直接读出质点的最大位移、某时刻质点的位移大小和方向：可判断某 时刻质点的速度方向及一段时间内速度大小的变化情况。 物理·