第12章一次函数 单元复习题2022-2023学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第12章一次函数 单元复习题 一、选择题 1．某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（　　） A．s是变量 B．t是常量 C．v是常量 D．s是常量 2．函数y＝x－1的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 3．已知直线y= -3x-4与直线y=kx+2平行，则k的值为（　　）. A．-3 B．3 C．-4 D．4 4．如图所示图象中，表示y是x的函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一列火车由甲市驶往相距的乙市，火车的速度是时，火车离乙市的距离单位：随行驶时间单位：小时 变化的关系用图表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　） A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0) 7．直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知（m，n是不为0的常数），则下列描述正确的是（　　） A．若，则当x的值增大时，y的值也随之增大 B．若，则当x的值增大时，y的值也随之增头 C．若m，n同号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 D．若m，n异号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 9．如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数是一次函数，则的值为　 　. 12．西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（）之间的函数关系　 　. 13．一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为　 　. 14．已知一次函数与图象的交点是，则方程组的解是　 　． 三、解答题 15．如表是某报纸公布的世界人口数据情况： 年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿 （1）表中有几个变量？ （2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？ 16．已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值. 17．设一次函数y＝kx+b的图象过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是直线y＝ x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式. 四、综合题 18．甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题： （1）求乙的速度？ （2）甲中途停止了多长时间？ （3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？ 19．已知y关于x的一次函数，当时，；当时，. （1）求k、b的值； （2）若，是该一次函数图象上的两点，求证：. 20．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和b的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速向x轴正方向运动．设点E的运动时间为t秒．当的面积为12时，求t的值； 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，v和t是变量，s是常量. 故答案为：D 【分析】由题意可知速度随着时间的变化而变化，路程不变，可得到此变化过程中的常量. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一次函数的一次项系数为，常数项为， ∴此函数的图象经过第一、三、四象限， 故答案为：D. 【分析】一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，b＞0时， 一次函数图象经过第一、二、三象限；当k＞0，b＜0时， 一次函数图象经过第一、三、四象限；当k＜0，b＞0时， 一次函数图象经过第一、二、四象限；当k＜0，b＜0时， 一次函数图象经过第二、三、四象限，据此判断即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：若直线 和直线 平行，则 ， ∵直线 与直线 平行， ∴ 故答案为：A. 【分析】根据"两直线平行，k值相等"可求解. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：根据每个自变量都只能对应唯一函数值判断，第一幅图和第二幅图