2023年四川省 中考数学一次函数与反比例函数真题汇编

四川2023中考一次函数与反比例函数真题汇编（含详细解析） 1、（四川·巴中2023中考第23题12分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A的横坐标为，B的纵坐标为． （1）求反比例函数的表达式． （2）观察图象，直接写出不等式的解集． （3）将直线AB向上平移n个单位，交双曲线于C、D两点，交坐标轴于点E、F，连接OD、BD，若的面积为20，求直线CD的表达式． 2、（四川·成都2023中考第18题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作AB的垂线l． （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）若点C在直线l上，且的面积为5，求点C的坐标； （3）P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值． 3、（四川·广安2023中考第20题10分）如图，一次函数（为常数，）的图象与反比例函数为常数，的图象在第一象限交于点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）点在轴上，是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 4、（四川·广元2023中考第23题10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与x轴交于点C，将直线沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数图象交于点D，E． （1）求k，m的值及C点坐标； （2）连接，，求的面积． 5、（四川·乐山2023中考第23题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B， 与y轴交于点． （1）求m的值和一次函数的表达式； （2）已知P为反比例函数图象上的一点，，求点P的坐标． 6、（四川·凉山州2023中考第26题）阅读理解题： 阅读材料： 如图1，四边形是矩形，是等腰直角三角形，记为、为，若，则． 证明：设，∵，∴， 易证 ∴， ∴ ∴， 若时，当，则． 同理：若时，当，则． 根据上述材料，完成下列问题： 如图2，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．将直线绕点顺时针旋转后的直线与轴交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，已知． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出的值； （3）求直线的解析式． 7、（四川·泸州2023中考第23题8分）23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别相交于点A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2． （1）求，的值； （2）平行于轴的动直线与和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标． 8、（四川·眉山2023中考第24题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图象交于点． （1）求反比例函数的表达式： （2）当时，直接写出x的取值范围； （3）在双曲线上是否存在点P，使是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 9、（四川·南充2023中考第21题8分）如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）点M在x轴上，若，求点M的坐标． 10、（四川·内江2023中考第21题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点，直线与x轴相交于点C，连接． （1）求一次函数与反比例函数表达式； （2）当时，请结合函数图象，直接写出关于x不等式的解集； （3）过点B作平行于x轴，交于点D，求梯形的面积． 11、（四川·遂宁2023中考第23题10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．（，，为常数） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图像直接写出不等式的解集； （3）为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 12、（四川·雅安2023中考第22题10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形，点，在坐标轴上，反比例函数的图象经过点． 求反比例函数的表达式； 点在反比例函数图象上，且横坐标大于，，求直线的函数表达式． 13、（四川·宜宾2023中考第23题10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上． （1）分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式； （2）在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 14、（四川·自贡2023中考第24题8分）如图，点在反比例函数图象上．一次函数的图象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且与的面积比为． （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）请直接