5.1第五章 第1节 任意角和弧度制（节节练）-2023-2024学年高中数学同步及复习备考资源（必修第一册）

色学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 【高中数学人教A版(2019)】 2024-节节练 必修1第五章三角函数 5.1任意角和弧度制 8个单项选择题+4个多顶选择题+4个填空题+2个解答题精选自2023模拟题 学生版 一、单选题 9元 1.(2023全国高三专题训练)与4终边相同的角的表达式中，正确的是() A.45°+2km,k∈Z k:360°+T,keZ B. C.k,360°+315°，k∈Z n2版-平，keZ 2.(2023全国高三专题训练)集合【 aka+晋asa+keZ f 4 中的角所表示的范围（阴 影部分)是() 3.(2023全国高三专题训练)若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧 度数为()】 A.6B.3C.3D.5 4.(2023上海高三模拟)半径为3的圆的边沿有一点A,，半径为4的圆的边沿有一点B, A、B两点重合后，小圆沿着大圆的边沿滚动，A、B两点再次重合小圆滚动的圈数为() A.1B.2C.3D.4 *轴家授权侵权必究 色学科网书城甲 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 5.(2023天津河东高三一模)在面积为4的扇形中，其周长最小时半径的值为() A4B.22C.2D.1 6.(2023陕西西安高三二模)折扇在我国已有三千多年的历史，“扇”与“善”谐音，折 扇也寓意“善良”“善行”。它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜 千里、大智大勇的象征（如图1），图2为其结构简化图，设扇面A,B间的圆弧长为I,A,B 闻的弦长为d,圆弧所对的圆心角为日（日为弧度角），则'、d和所满足的恒等关系为() 图1 图2 2sin 0 2=4 sin 2 d A.0 B.0 0 0 2cos 2-d cos 2 d c.01 D.0 1 7.(2023湖北高三模拟)中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半 周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数 学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边 数使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率..据此，当 足够大时，可以得到π与n的关系为() 360 .360 nsin80 B. 360° T≈ -cos- C. D. 21 8.(2023全 国 高 函 题 训 练 )设 s-a a-k+.5.=0a-2kx+3.kez.5-0 a02kx-z.kez 则下列 结论错误的是() *轴家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 A.SES B.S:CS C.SUS;=S D.SinS:=S 二、多选题 9.(2023云南丽江高三一模)与一835°终边相同的角有() A.-245 B.245 C.475 D.-475 E.-115 10.(2023全国高三专题训练)中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一殷情况下，折 扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形（如图）的面积为S,圆心角为， 5-1=0.618 圆面中剩余部分的面积为S,圆心角为%，当S与S的比值为2 黄金分割比) 时，折扇看上去较为美观，那么() =5-1 A.01=127.50 B.a1=137.5o c.a,=(5-1x D.22 11.(2023全国高三专题训练)若a是第二象限角，则() A.O是第一象限角 B.2是第一或第三象限角 3π +a C.2“是第二象限角 D.2a是第三象限角或2a是第四象限角或2a的终边在y轴 负半轴上 12.(2023全国高三专题训练)如图，A,B是单位圆上的两个质点，点B的坐标为(1,0)， ∠B0A=60°，质点A以1rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B以2rad/s 的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，则() 独家授权侵权必究 色学科网书城甲 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 含 A.经过1s后，∠B0A的弧度数为3+3 7π B.经过2s后，扇形A0B的弧长为12 π C.经过6s后，扇形A0B的面积为3 5π D.经过9s后，A,B在单位圆上第一次相遇 三、填空题 13.(2023全国高三专题训练)经过50分钟，钟表的分针转过 弧度的角。 e 14.(2023全国高三专题训练)设a是第三象限的角，则2的终边在第 象限。 15.(2023全国高三专题训练)《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出 “以径乘周四而一”的算法与现代的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，