2.2第二章 第2节 基本不等式（节节练）-2023-2024学年高中数学同步及复习备考资源（必修第一册）

色学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 【高中数学人教A版(2019)】 2024-节节练 必修1第二章一元二次函数、方程和不等式 2.2基本不等式 8个单项选择题+4个多项选择题+4个填空题+2个解答题精选自2023模拟题 学生版 一、单选题 1.(2023全国高三专题训练)己知a>0,b>0,且a+b=1,则下列不等式不正确的是() b 2+b2≥ A. 4 B C.ab+1>2 D.va+Bs1 术4+4 2.(2023北京东城高三一模)已知x>0,则x的最小值为() A.-2B.0C1D.22 3.(2023广西高三一模)《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问愿）成 了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通 过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径 AB上，且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的无字证明为() a+bzlab(a>0.b>O) A. B.a2+b222Vab(a>0,b>0) 2abs√ab(a>0,b>0 atb atb C.a+b n.2≤y2(a>0b>0 y.I 4.(2023湖北高三二模)若正数x,y满足x+2y=2,则xy的最小值为() 5 A.2+1B.2V5+1C.2D.2 #独家授权侵权必究幸 色学科网书城甲 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 141 5.(2023全国高三专题训练)若正数x,y满足x+y=2a,则使得不等式xya恒成 立的九的取值范围是() C.(-∞，3] D.[9,+) 28 6.(2023河北邯郸高三一模)已知a>0,b>0,且a+b=2,则a+1b+1的最小值是 () 9 A.2B.4C.2D.9 7.(2023山西高三一模)近年来受各种因素影响，国际大宗商品价格波动较大，我国某 钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿石，为保证企业利益最大化，提出以下两种采购方 案.方案一：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石的数量一定；方案二：不考虑铁矿石 价格升降，每次采购铁矿石所花的钱数一定，则下列说法正确的是() A.方案一更经济B.方案二更经济 C.两种方案一样D.条件不足，无法确定 2a2,b2+1 8.(2023重庆高三一模)已知a,b为非负实数，且2a+b=1,则a+1b的最小值 为() A.1B.2C.3D.4 二、多选题 9.(2023重庆高三模拟)己知a>b>c,ac>0,则下列关系式一定成立的是() A.c>bc B.be(a-c)>0 c b +->2 C.a+b>c D.b c 10.(2023全国高三专题训练)已知x,y均为正实数，且x+2y=4,则下列结论正确的 是() 2+122 A.少≥2 B.x y C.2+4≥8D.r2+4y2≤8 11.(2023江苏高三一模)已知正数a,b满足ab=a+b+1,则() *轴家授权侵权必究 色学科网书城甲 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.a+b的最小值为2+2N2 B.ab的最小值为l+2 11 C.a”b的最小值为2W2-2 D.2+4的最小值为l6W2 12.(2023广东东莞高三模拟)下列说法正确的有(） 2x+ 1 A.若”2，则2x-1的最大值是1 F+4+1 B.若r∈R,则 √2+4的最小值为2 1+4+1 C.若a,b,c均为正实数，且a+b+c=2,则a+b'b+ca+c的最小值是4 12 +二=1 D.已知a>0,6>0,且ab,则a6-)最小值是3+2V2 三、填空题 13.(2023上海长宁高三二模)某小学开展劳动教育，欲在围墙边用栅栏围城一个2平方 米的矩形植物种植园，矩形的一条边为围墙，如图.则至少需要 米栅栏。 14.2023辽宁大连高三三模)已知>0，且+2=1，则t+少的最小值为 15.(2023全国高三专题训练)若函数(x)=ar2+(b-1x+1的图象恒过定点M山，4)，且 Lb+ 9 a>0,b>0,当ab有最小值时，a2-b2= 16.(2023上海高三模拟)已知某产品的总成本C(单位：元)与年产量Q(单位：件)之间 C= 3g+3000 的关系为1 设该产品年产量为Q时的平均成本为Q)(单位：元/件)，则 八Q)的最小值是 四、解答题 仅，223全国商三专训餐下：已，颜黄广晨人 18.(2023全国高三专题训练)已知a,b,c都是正数，且a+b+c=1,证明： *轴家授权侵权必究 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 (1)a b c 若2w (