第26章反比例函数 单元达标测试题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》 单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．已知反比例函数下列结论中不正确的是（      ） A．图象必经过点 B．图象位于第二、四象限 C．若，则 D． y随x的增大而增大 2．已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，且的面积为3，则k的值为（    ） A．3 B． C． D．6 4．如图，直线与轴、轴分别相交于点、点，与双曲线在第一象限交于点、，且，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，已知正方形的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点，若点D的坐标是，则的值为(   ) A． B． C．2 D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，与轴相交于点，轴，若，则的长为（    ） A．4 B．2 C．1 D． 7．如图，分别过反比例函数图像上任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点C、D，连接、，设与的交点为E，与梯形的面积分别为，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15∼20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则下列说法错误的是（    ） A．的值为240 B．当时，大棚内的温度为15℃ C．恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时 D．恒温系统在这天保持大棚内温度在的时间有16小时 二、填空题（满分32分） 9．已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B在y轴上，点C在反比例函数的图像上，则菱形的面积为 ． 11．某数学小组在“探究杠杆平衡条件”实验中固定阻力和阻力臂，得到了下表中的动力与动力臂的几组对应值，根据学习经验，下表中a的值为 ． … 1．5 2 3 4 5 6 … … 8 6 4 3 a 2 … 12．如图，是反比例函数在第一象限图像上一点，连接，过A作轴，截取（B在A上方），连接，交反比例函数的图像于点C．则点C的坐标是 ． 13．如图，直线与双曲线交于、两点，直线与双曲线在第一象限交于点，连接．则 ． 14．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象分别交于A，B两点，以为斜边向外作等腰直角三角形，然后将沿直线折叠，点C的对应点刚好落在x轴上，若点C′的坐标为，点B的纵坐标为3，则该反比例函数表达式中k的值为 ． 16．如图，在x轴的正半轴上依次截取……，过点，，，……分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点，，，……，得直角三角形，，，……，并设其面积分别为，，，……，则的值为 ． 三、解答题（满分56分） 17．已知是的反比例函数，且当时，，求： (1)和之间的函数解析式； (2)当时，的值； (3)当时，的值． 18．已知反比例函数（k为常数，）与正比例函数的图象有一个交点为． (1)求k的值； (2)将点P向下平移6个单位，再向左平移5个单位后，得点，试判断点是否在函数的图象上，并说明理由； (3)当时，利用函数图象直接写出自变量x的取值范围． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象交于点和点．    (1)求反比例函数的表达式和a、b的值； (2)求的面积． 20．为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量是时间的正比例函数，喷雾完成后是的反比例函数（如图）．    (1)当时，求关于的函数解析式； (2)已知每立方米空气中含药量不低于时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于的时长． 21．如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和． (1)________，________，________； (2)直接写出不等式的解集； (3)点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标． 22．如图1，在平面直角坐标系中，点，点，直线与反比例函数的图象在第一象限相交于点．    (1)求反比例函数的解析式； (2)如图2，点，连接，点E是反比例函数图象第一象限内一点，且点E在点C的右侧，连接，，若的面积与的面积相等，求点E的坐标； (3)在（2）的