精品解析：广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. 线段 B. 角 C. 三角形 D. 正方形 2. 以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B. 同一平面内三条直线相交，交点个数为3个 C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D. 用长度分别为8；7；15的三根小木棒摆成一个三角形 5. 如图，下列不能判定的条件是（　　） A. B. C. D. 6. 端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了只红豆粽和只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如下图，用一块含角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶点与三角板的角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交，若，则∠1的度数为（　　） A B. C. D. 8. 如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 9. 已知，，则的值是（　　） A. 11 B. 15 C. 3 D. 7 10. 如图，中，，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论；①；②；③；④连接，平分．其中正确的结论有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若，则________． 12. 一个角的余角的度数为，则这个角的补角的度数为_____． 13. 要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α＝_____施工，能使公路准确接通． 14. 如图，在中，是边上的中线，若，，则点D到的距离为 _____． 15. 如图，在中，将对折，使和在同一直线上，折痕为，延长至点D，使得，连接，若，则_______°． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．其中红球5个，白球4个，黄球若干个． （1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 　 　； （2）若任意摸出一个球是红球的概率为，求黄球的个数． 19. 阅读下列推理过程，将空白部分补充完整，在括号中填写依据． 已知：如图，在中，，且于点B．交的延长线于点E． 求证：． 证明：∵（已知） ∴（　　） ∵（已知） ∴___________（两直线平行，内错角相等） ∴___________（___________） ∴平分（　　） ∵，___________（已知） ∴（　　） 20. 1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重（）和月龄（月）的关系可以用来表示，其中是婴儿出生时的体重． 下面表格表示在1~6个月之间，这个婴儿的体重y与月龄x之间的关系． 月龄x/月 1 2 3 4 5 6 体重y/g 4200 4900 5600 6300 7000 7700 （1）上表反映的变化过程中，___________是自变量，___________是因变量； （2）利用表中数据直接写出该婴儿体重（）和月龄（月）之间的关系式为___________； （3）若某婴儿出生时的体重为，请计算该婴儿第个月时体重是多少？ 21. 生活中的数学： （1）如图1，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何知识是______； （2）如图2，把小河里的水引到田地A处，若要使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B．沿挖水沟即可，这里所运用的几何知识是____； （3）如图3，要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且，点E是线段的中点，要想知道A、E之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由． 22. 如图1，在边长为的正方形中，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点从点出发，沿路线运动，到点停止．若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时点、