重点专题：圆应用题（专项训练）数学六年级上册北师大版

重点专题：圆应用题（专项训练）数学六年级北师大版 1．如图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺上了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是多少平方米？（π取3.14） 3．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？ 4．下面是学校操场的平面示意图，操场的面积是多少平方米？ 5．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？ 6．一个等边三角形和一个圆的周长相等。已知等边三角形的一条边长是6.28厘米。这个圆的半径是多少？ 7．用一根长14.13米的绳子绕一棵树木的树干，正好绕了15圈，这棵树树干横截面的直径大约是多少米？ 8．一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？ 9．在一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的圆，纸片剩下部分的面积是多少平方厘米? 10．一个半径为3分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了2圈（如图），那两墙之间相距多米？ 11．李家庄有一块由两个半圆围成的带状绿化地（即阴影部分），李爷爷让美美在里面栽玫瑰花，如果每株玫瑰花占地约0.48m2，那么这块绿化地大约可以栽多少株玫瑰花？（得数保留整数） 12．如下图是个半圆形，把直径分为两段，分别以这两段为直径再作两个半圆，你能求出阴影部分图形的周长及面积吗？(π取3.14)（图中单位：厘米） 13．动物一般有自己的领地。一头雄性美洲狮通过搏斗取得了直径为16米的圆形区域作为自己的领地。这头雄性美洲狮的领地面积有多大？ 14．李奶奶家的养鸡场（如图），一面靠墙，一面用竹篱笆围成半圆，它的半径是6m。 （1）修这个养鸡场用了多长的竹篱笆？ （2）李奶奶要扩建这个养鸡场，把它的半径增加2m。养鸡场的面积会增加多少？ 15．这个拱门合格吗？ 16．妈妈用一张边长为2dm的正方形彩纸剪出4个同样大小且尽可能大的圆形窗花，这张彩纸剩余部分的面积是多少平方分米？ 17．在一个大圆里，以它的直径上的三个点为圆心，画出三个紧密相连的圆（如下图）。你知道大圆的周长和这三个小圆的周长之和相比，哪一个更长一些吗？ 18．一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是12.56米，圆的面积是多少？ 参考答案： 1．22.8平方厘米 【分析】根据题意可知，如图圆内正方形面积是40平方厘米，正方形面积＝圆的直径×圆的半径；直径＝2×半径；正方形面积＝2×半径2，由此可知，圆的半径2＝正方形面积÷2；圆的面积＝π×半径2；代入数据，求出圆的面积，再用圆的面积－正方形的面积，求出阴影部分面积，即可解答。 【详解】3.14×（40÷2）－40 ＝3.14×20－40 ＝62.8－40 ＝22.8（平方厘米） 答：阴影部分的面积是22.8平方厘米。 【点睛】利用正方形面积公式，圆的公式进行解答，关键明确正方形的面积与圆的半径平方之间的关系。 2．8.635平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径＝圆心花坛的半径＋小路的宽，小圆的半径就是花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（2.5＋0.5）2－2.52] ＝3.14×[32－6.25] ＝3.14×[9－6.25] ＝3.14×2.75 ＝8.635（平方米） 答：小路的面积是8.635平方米。 【点睛】利用圆环的面积公式进行解答，关键是熟记公式。 3．153.86平方米 【分析】根据题意可知，羊最多可以吃到草地的面积等于半径是7米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。 【详解】3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（平方米） 答：这只羊最多可以吃到草地的面积153.86平方米。 【点睛】利用圆的面积公式进行解答，关键熟记公式。 4．10026平方米 【分析】操场面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝πr2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】3.14×（60÷2）2＋120×60 ＝3.14×302＋7200 ＝3.14×900＋7200 ＝2826＋7200 ＝10026（平方米） 答：操场的面积是10026平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。 5．138.16 平方米 【分析】由题意可知：彩砖小路的占地面积是内圆半径是20÷2＝10米，外圆半径是10＋2米的圆环的面积，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.1